试题

题目:
菱形ABCD的周长为20,面积为24,则较长的对角线的长度为
8
8

答案
8

青果学院解:设对角线长分别是2a、2b,
菱形周长为20,则菱形边长是5,
∵菱形对角线互相垂直平分,
∴a2+b2=AB2
菱形面积为24,即
1
2
(2a)(2b)=24.
解得a=4,b=3,
所以对角线长为8,6.
故答案为:8.
考点梳理
菱形的性质.
设对角线长分别是2a、2b,则菱形对角线互相垂直平分,根据对角线长的一半即可求得边长与对角线长的关系,列出方程组即可求得a、b的值.
本题考查了菱形各边长相等的性质,菱形面积的计算,勾股定理在直角三角形中的运用,本题中求a、b的值是解题的关键.
计算题.
找相似题