试题

题目：
如图，菱形ABCD中，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，E为AB中点．证明：F为AD中点．青果学院
答案
青果学院解：连接AC，
∵CE⊥AB，且E为AB的中点
∴△ACB为等腰三角形，即AC=BC，
∵BC=CD，
∴AC=CD，
∵CF⊥AD，
∴F为AD的中点．
青果学院解：连接AC，
∵CE⊥AB，且E为AB的中点
∴△ACB为等腰三角形，即AC=BC，
∵BC=CD，
∴AC=CD，
∵CF⊥AD，
∴F为AD的中点．
考点梳理
菱形的性质．
连接AC，根据CE⊥AB，且E为AB的中点，即可求证AC=BC，即可证明AC=CD，根据CF⊥AD即可证明F为AD的中点．
本题考查了菱形各边长相等的性质，考查了等腰三角形三线合一的性质，熟练掌握等腰三角形三线合一的性质是解题的关键．
证明题．
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