试题

如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC=6cm，BD=8cm，求菱形的高AE．

解：在菱形ABCD中，
∵AC=6m，BD=8cm，
∴OC=

1

2

AC=

1

2

×6=3cm，OB=

1

2

BD=

1

2

×8=4cm，
∵AC⊥BD（菱形的对角线互相垂直），
∴BC=5cm，
∴CD=BC=5cm，
S_菱形ABCD=CD·AE=

1

2

AC·BD，
即5AE=

1

2

×3×4，
解得AE=2.4cm．
解：在菱形ABCD中，
∵AC=6m，BD=8cm，
∴OC=

1

2

AC=

1

2

×6=3cm，OB=

1

2

BD=

1

2

×8=4cm，
∵AC⊥BD（菱形的对角线互相垂直），
∴BC=5cm，
∴CD=BC=5cm，
S_菱形ABCD=CD·AE=

1

2

AC·BD，
即5AE=

1

2

×3×4，
解得AE=2.4cm．