试题

题目：
青果学院如图，过四边形ABCD的各顶点作对角线BD，AC的平行线围成四边形EFGH，若四边形EFGH是菱形，则原四边形一定是（　　）



答案
D
解：∵EH∥BD，GF∥BD，
∴EH∥GF，
∵EF∥AC，GH∥AC，
∴EF∥GH，
∴四边形EFGH是平行四边形，
∵GH∥AC，EH∥CG，
∴四边形HACG是平行四边形，
∴GH=AC，
同理GF=BD，
∴GH=GF，
∴平行四边形EFGH是菱形，
故选D．
考点梳理
菱形的性质．
推出四边形EFGH、HGCA\DGFB是平行四边形，推出GH=GF，则可求解．
此题主要考查平行四边形和菱形的判定．
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