试题

如图，菱形ABCD的周长为16，若∠BAD=60°，E是AB的中点，则点E的坐标为（　　）
A．（1，1）
B．（

3

，1）
C．（1，

3

）
D．（2

3

，2）

B
解：过E作EM⊥AC，EN⊥BD，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=CD=BC=AD，AC⊥DB，∠BAO=

1

2

∠BAD，
∵∠BAD=60°，
∴∠BAO=30°，
∵AC⊥DB，
∴∠BOA=90°，
∵E是AB的中点，
∴EO=EA=EB=

1

2

AB，
∵菱形ABCD的周长为16，
∴AB=4，
∴EO=2，
∵EO=AE，
∴∠EOA=∠EAO=30°，
∴EM=1，
∵∠EOA=30°，∠BOA=90°，
∴∠BOE=60°，
∴EN=EO·sin60°=

3

，
∴则点E的坐标为：（

3

，1）．
故选：B．