试题

题目：
青果学院（2011·张家口一模）如图，在一块对角线分别为6米、8米的菱形草地ABCD的四个顶点处，各居住着一只蚂蚁，居住在A处的蚂蚁准备沿A→B→C→D→A拜访在B、C、D三个顶点蚂蚁之后，再回到自己的住处，它的总路程为（　　）



答案
B
解：菱形的对角线为6米、8米，
菱形对角线互相垂直平分，
∴BO=OD=3米，AO=OC=4米，
∴AB=
AO2+BO2
=5米，
故菱形的周长为20米，
答：菱形的周长为20米．
故选B．
考点梳理
菱形的性质；勾股定理．
根据菱形对角线互相垂直平分的性质，可以求得BO=OD，AO=OC，在Rt△AOD中，根据勾股定理可以求得AB的长，即可求菱形ABCD的周长．
本题考查了菱形周长的计算，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形各边长相等的性质，本题中根据勾股定理计算AB的长是解题的
计算题．
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