试题

题目：
青果学院（2012·路南区一模）如图，在菱形ABCD中，两条对角线AC=12，BD=16，则此菱形的边长为（　　）



答案
A
青果学院解：∵四边形ABCD是菱形，
∴OA=
1
2
AC=
1
2
×12=6，OB=
1
2
BD=
1
2
×16=8，AC⊥BD，
∴AB=
OA2+OB2
=10．
∴此菱形的边长为10．
故选A．
考点梳理
菱形的性质；勾股定理．
由四边形ABCD是菱形，根据菱形的对角线互相平分且垂直，即可得OA=
1
2
AC=
1
2
×12=6，OB=
1
2
BD=
1
2
×16=8，AC⊥BD，又由勾股定理，即可求得答案．
此题考查了菱形的性质与勾股定理．此题难度不大，注意掌握菱形的对角线互相平分且垂直定理的应用是解此题的关键．
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