试题

题目：
（2013·山西模拟）如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，将△CDE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合．若AB=4，则菱形ABCD的面积为（　　）
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答案
D
解：∵将△CDE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合，
∴AD=DE=
1
2
AD，CE⊥AE，AC=CD=AB=4，
在Rt△AEC中，
CD2=AC2+AE2，
解得CD=2
3
，
即菱形ABCD的面积=AD·CE=2
3
×4=8
3
．
故选D．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）；菱形的性质．
由△CDE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合得到AD=DE=
1
2
AD，CE⊥AE，AC=CD=AB=4，再利用勾股定理求出CD的长，利用菱形的面积公式求出面积的值．
本题主要考查翻折变换以及菱形的性质的知识点，解答本题的关键是熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等的知识是解答此题的关键．
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