试题

题目：
青果学院（2013·松北区三模）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．点E为边AB的中点，且BD=6，
AC=8，则OE长为（　　）



答案
B
解：∵ABCD是菱形
∴OA=OC，OB=OD，OB⊥OC，
又∵AC=8cm，BD=6cm
∴OA=OC=4cm，OB=OD=3cm，
在直角△BOC中，
由勾股定理，得BC=
32+42
=5，
∵点E是AB的中点
∴OE是△ABC的中位线，
∴OE=
1
2
BC=
5
2
=2.5，
故选B．
考点梳理
菱形的性质；三角形中位线定理．
根据菱形的性质及中位线定理解答即可．
本题考查菱形的性质、勾股定理的运用及三角形的中位线的运用，是中考常见题型．
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