试题

题目：
青果学院（2013·邢台一模）如图，菱形ABCD的边长为6，∠D=120°，则AC的长为（　　）



答案
A
解：连接BD交AC于点O，青果学院
∵四边形ABCD为菱形，∠D=120°，
∴AC⊥BD，AO=BO，∠ADO=60°，
∴AO=AD×sin60°=6×
3
2
=3
3
，
则AC=3
3
×2=6
3
．
故选A．
考点梳理
菱形的性质．
连接BD交AC于点O，根据菱形的性质可知AC⊥BD，且BD平分∠D，求出∠ADO的度数，根据三角函数值可求出AO的长度，继而得出AC的长度．
本题考查了菱形的性质，属于基础题，掌握菱形的对角线互相垂直且平分的性质是解答本题的关键．
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