试题

题目：
（1997·山西）若菱形的周长为16cm，两相邻角的度数之比为1：2，则菱形的面积是（　　）



答案
B
青果学院解：∵菱形的周长为16cm，∴边长为4cm，
∵两相邻角的度数之比为1：2，
∴∠ABC=60°，
∴△ABC是等边三角形．
∴AC=AB=4cm．
∴OA=2cm．
在直角△AOB中，根据勾股定理可得，OB=2
3

∴BD=2OB=4
3

∴菱形的面积=4×4
3
÷2=8
3
cm2．
故选B．
考点梳理
菱形的性质．
根据已知可求得菱形的内角的度数及菱形的边长，再根据勾股定理求得其两条对角线的长，根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半得到菱形的面积即可．
此题主要考查菱形的性质及面积的求法．
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