试题

题目:
(2010·肇庆)菱形的周长为4,一个内角为60°,则较短的对角线长为(  )



答案
C
青果学院解:如图,∵四边形ABCD为菱形,且周长为4,
∴AB=BC=CD=DA=1,
又∵∠B=60°,
∴△ABC是等边三角形,所以AC=AB=BC=1.
故选C.
考点梳理
菱形的性质;等边三角形的判定.
根据菱形的性质,求出菱形的边长,由菱形的两边和较短的对角线组成的三角形是等边三角形,进而求出较短的对角线长.
本题既考查了菱形的性质,又考查了等边三角形的判定,是菱形性质应用中一道比较典型的题目.
压轴题.
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