试题

题目：
青果学院（2011·西藏）如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ADC=120°，则菱形ABCD的面积是（　　）



答案
C
青果学院解：∵在菱形ABCD中，∠ADC=120°，
∴∠A=60°，
过点B作BE⊥AD于E，
则∠ABE=90°-60°=30°，
∵AB=6，
∴AE=
1
2
AB=
1
2
×6=3，
在Rt△ABE中，BE=
AB2-AE2
=
62-32
=3
3
，
所以，菱形ABCD的面积=AD·BE=6×3
3
=18
3
．
故选C．
考点梳理
菱形的性质．
根据菱形的邻角互补求出∠A=60°，过点B作BE⊥AD于E，可得∠ABE=30°，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AE=3，再利用勾股定理求出BE的长度，然后利用菱形的面积公式列式计算即可得解．
本题考查了菱形的邻角互补的性质，作辅助线求出菱形边上的高线的长度是解题的关键．
计算题．
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