试题

题目：
已知：直角三角形ABC中，∠C=90°，斜边AB=24cm，∠A=30°，则直角边BC=
12
12
cm，斜边上的高是
6
3
6
3
cm．
答案
12

6
3

解：根据题意：
sin∠A=
BC
AB
=
1
2
，
∴BC=
1
2
AB=12cm，
cos∠A=
AC
AB
=
3
2
，
∴AC=
3
2
AB=12
3
，
设高为h，
根据直角三角形面积公式：
1
2
AC·BC=
1
2
AB·h，
h=
AC·BC
AB
=6
3
，
故答案为12，6
3
．
考点梳理
含30度角的直角三角形．
根据直角三角形正余弦表达式及特殊角的三角函数分别计算出BC、AC的值，然后根据直角三角形面积公式得出斜边上的高．
本题主要考查了直角三角形正余弦表达式，特殊角的三角函数值及直角三角形面积公式，难度适中．
计算题．
找相似题