试题

题目：
青果学院如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，BC=8，AD⊥BC于D，则DC=
2
2
．
答案
2

解：∵∠BAC=90°，AD⊥BC，
∴∠B+∠BAD=90°，
∠BAD+∠CAD=90°，
∴∠CAD=∠B=30°，
∵BC=8，
∴在Rt△ABC中，AC=
1
2
BC=
1
2
×8=4，
在Rt△ACD中，CD=
1
2
AC=
1
2
×4=2．
故答案为：2．
考点梳理
含30度角的直角三角形．
先求出∠CAD=∠B=30°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答即可．
本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键．
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