试题

题目：
青果学院如图，△ABC中，∠C=90°，D是CB上一点，且DA=DB=4，∠B=15°，则AC的长为
2
2
．
答案
2

解：∵AD=BD，
∴∠B=∠DAB=15°，
∴∠ADC=∠B+∠DAB=30°，
∵∠C=90°，AD=4，
∴AC=
1
2
AD=2，
故答案为：2．
考点梳理
含30度角的直角三角形；三角形的外角性质；等腰三角形的性质．
根据等腰三角形性质求出∠DAB，根据三角形外角性质求出∠ADC=30°，根据含30度角的直角三角形性质求出AC即可．
本题考查了等腰三角形的性质，三角形的外角性质，含30度角的直角三角形性质等知识点的应用，关键是求出∠ADC=30°和得到AC=
1
2
AD，题目比较典型，难度不大．
计算题．
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