试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠A=30°，则下列结论中正确的是（　　）



答案
D
解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，
∴△ACB是直角三角形，
∵∠A=30°，
∴AB=2BC，
∵CD是AB边上的高，
∴∠CDA=90°，
∴∠ACD=60°，
∴∠DCB=30°，
∴BC=2DB，
∴AB=4BD．
故选：D．
考点梳理
含30度角的直角三角形．
根据直角三角形的性质可得在直角三角形ACB中AB=2BC，在直角△CDB中BB=2BD，进而得到AB=4BD．
此题主要考查了直角三角形的性质，关键是掌握含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．
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