试题

题目：
在△ABC中，∠B：∠A：∠C=1：2：3，且AB=6cm，则AC=（　　）



答案
A
青果学院解：∵∠B：∠A：∠C=1：2：3，
∴设∠B、∠A、∠C分别为k、2k、3k，
则k+2k+3k=180°，
解得k=30°，
所以，3k=90°，
即∠B=30°，∠C=90°，
∵AB=6cm，
∴AC=
1
2
AB=
1
2
×6=3cm．
故选A．
考点梳理
含30度角的直角三角形．
根据比例式设三个角为k、2k、3k，利用三角形内角和等于180°列式求出k值，并得到三个角的度数，然后利用直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答即可．
本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，根据比例式求出△ABC是∠B=30°的直角三角形是解题的关键，作出图形更形象直观．
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