试题

用10盏220V、l00W的白炽灯每晚7：00到次日早6：00为一个地下过街通道照明．原方案为始终将10盏灯并联后接在220V的电源上．为节约用电，小强设计了一个改进方案：将10盏灯分为 A、B两组，每组内的5盏均为并联．每晚7：00-1 1：00将两组灯并联后接在220V的电源上；晚1 1：00至次日早6：00将两组灯串联后接在220V的电源上．
①．请按小强设计的方案连接图中所示电路：当双刀双掷开关S接在左侧时两组灯并联后接在电源上；接在右侧时两组灯串联后接在电源上
②．已知串联时每盏灯的电阻为并联时电阻的2/3，按小强的方案，每天用多少度电？与原方案相比，每月（30天）节约多少度电？

解：①双刀双掷开关S接在左侧时两组灯并联，接在右侧时两组灯串联，电路图连接如下图所示：

②每晚7：00～11：00用电W₁=nPt=10×0.1kW×4h=4kW·h，
两组电灯串联时每盏灯两端的电压变为额定电压的一半，电阻变为原来的

2

3

．
每盏灯的功率为P′=

( 1 2 U)2

2 3 R

=

3

8

×

U2

R

=

3

8

P=

3

8

×100W=37.5W，
每天晚上11：00到次日早上6：00用电W₂=nP′t′=10×0.0375kW×7h≈2.63kW·h，
每天共用电W=W₁+W₂=4kW·h+2.63kW·h=6.63kW·h．
10盏灯始终并联接入电路，每天晚上11：00到次日早上6：00用电为W′=nPt′=10×0.1kW×11h=11kW·h，
每天多用电△W=11kW·h-6.63kW·h=4.37kW·h，
每月可节电：4.37kW·h×30=131.1kW·h．
答：①设计的方案如上图所示；
②按小强的方案，每天用6.63度电，与原方案相比，每月节约131.1度电．
解：①双刀双掷开关S接在左侧时两组灯并联，接在右侧时两组灯串联，电路图连接如下图所示：

②每晚7：00～11：00用电W₁=nPt=10×0.1kW×4h=4kW·h，
两组电灯串联时每盏灯两端的电压变为额定电压的一半，电阻变为原来的

2

3

．
每盏灯的功率为P′=

( 1 2 U)2

2 3 R

=

3

8

×

U2

R

=

3

8

P=

3

8

×100W=37.5W，
每天晚上11：00到次日早上6：00用电W₂=nP′t′=10×0.0375kW×7h≈2.63kW·h，
每天共用电W=W₁+W₂=4kW·h+2.63kW·h=6.63kW·h．
10盏灯始终并联接入电路，每天晚上11：00到次日早上6：00用电为W′=nPt′=10×0.1kW×11h=11kW·h，
每天多用电△W=11kW·h-6.63kW·h=4.37kW·h，
每月可节电：4.37kW·h×30=131.1kW·h．
答：①设计的方案如上图所示；
②按小强的方案，每天用6.63度电，与原方案相比，每月节约131.1度电．