试题

如图所示，自行车的脚踏和牙盘构成一个轮轴，而轮轴实质上杠杆原理．经测量，脚踏到轴心的距离R=25cm，带动链条的牙盘半径为r=15cm．若脚踩脚踏所用的力是F=15N，求链条所产生的拉力f．某电动自行车蓄电池的供电电压为24V．若该电动自行车包括载人共重1000N，匀速行驶时所受阻力为总重的0.03倍，而这时供电电流为10A，电能转化为机械能的效率为75%．求：自行车前进的速度．

解：（1）F的力臂是R，f的力臂是r
根据杠杆平衡的条件得：
FR=fr，
公式变形得：f=

FR

r

=

15N×25cm

15cm

=25N．
（2）①电动自行车蓄电池的供电电压U=24V，供电电流I=l0A，
电池的输出功率P=UI=24V×10A=240W；
电能转化为机械能的效率η=75%，电动自行车的机械功率P′=ηP=75%×240W=180W，
②电动自行车包括载人共重G=1000N，匀速行驶时所受阻力f=0.03×1000N=30N，
由于匀速行驶，因此电动自行车的牵引力F=f=30N，
∵W=FS、V=

S

t

∴电动自行车的功率：P′=

W

t

=

FS

t

=FV，
∴自行车前进的速度：V=

P′

F

=

180W

30N

=6m/s．
答：（1）链条所产生的拉力f等于25N；
（2）自行车前进的速度是6m/s．
解：（1）F的力臂是R，f的力臂是r
根据杠杆平衡的条件得：
FR=fr，
公式变形得：f=

FR

r

=

15N×25cm

15cm

=25N．
（2）①电动自行车蓄电池的供电电压U=24V，供电电流I=l0A，
电池的输出功率P=UI=24V×10A=240W；
电能转化为机械能的效率η=75%，电动自行车的机械功率P′=ηP=75%×240W=180W，
②电动自行车包括载人共重G=1000N，匀速行驶时所受阻力f=0.03×1000N=30N，
由于匀速行驶，因此电动自行车的牵引力F=f=30N，
∵W=FS、V=

S

t

∴电动自行车的功率：P′=

W

t

=

FS

t

=FV，
∴自行车前进的速度：V=

P′

F

=

180W

30N

=6m/s．
答：（1）链条所产生的拉力f等于25N；
（2）自行车前进的速度是6m/s．