试题

题目：
青果学院如图所示，电源电压一定，灯泡的额定功率为24W（不考虑温度对灯丝电阻的影响）．当滑片P置于变阻器中点时，电压表的示数为9V，此时灯泡正常发光；当滑片P置于变阻器右端时，电压表示数为15V，则灯丝电阻RL=
54
54
Ω．
答案
54

解：①、当P在中点和右端时的电路组成（都是串联），电压表测量的是滑动变阻器两端的电压．设电源电压为U，滑动变阻器的最大阻值为R，灯泡的电阻为RL．
②、当滑片P置于变阻器中点时，∵滑动变阻器两端的电压为UR=9V，
∴灯泡两端的电压为：UL=U-UR=U-9V，
而灯泡的额定功率为P=24W，
∴灯泡电阻为：RL=
UL2
P
=
(U-9V)2
24W
①．
③、当滑片P置于变阻器中点时，滑动变阻器连入电路中的电阻为：
R
2
，
此时电路中的电流为：I=
UR
R
2
=
2UR
R
，
∴灯泡电阻为：RL=
UL
I
=
U-9V
2UR
R
=
(U-9V)×R
2×9V
②．
④、当滑片P置于变阻器右端时，滑动变阻器连入电路中的电阻为：R，
此时电路中的电流为：I′=
UR
R
，
而此时滑动变阻器两端的电压为UR=15V，
∴灯泡电阻为：RL=
UL′
I′
=
U-15V
UR
R
=
(U-15V)×R
15V
③．
⑤、②式=③式，即：
(U-9V)×R
2×9V
=
(U-15V)×R
15V
，
解得：U=45V，
代入①得：
而RL=
UL2
P
=
(U-9V)2
24W
=
(45V-9V)2
24W
=54Ω．
故答案为：54．
考点梳理
欧姆定律的应用；串联电路的电流规律；串联电路的电压规律；电功计算公式的应用．
①、分析电路图，知道当P在中点和右端时的电路组成（都是串联），电压表测量的是滑动变阻器两端的电压．设电源电压为U，滑动变阻器的最大阻值为R，灯泡的电阻为RL．
②当滑片P置于变阻器中点时，知道滑动变阻器两端的电压，利用串联电路电压的特点计算出灯泡两端的电压，又知道灯泡的额定功率，可利用公式R=
U2
P
列出一个计算灯泡电阻的等式①．
②、当滑片P置于变阻器中点时，已经计算出灯泡两端的电压，知道滑动变阻器两端的电压和滑动变阻器连入电路中的电阻，利用I=
U
R
可以计算出此时电路中的电流，再利用公式R=
U
I
列出一个计算灯泡电阻的等式②．
③、当滑片P置于变阻器右端时，知道滑动变阻器两端的电压，利用串联电路电压的特点计算出灯泡两端的电压，知道滑动变阻器两端的电压和滑动变阻器连入电路中的电阻，利用I=
U
R
可以计算出此时电路中的电流，再利用公式R=
U
I
列出一个计算灯泡电阻的等式③．
④、②和③组成一个方程组，可以计算出电源电压，再把电源电压代入等式①便可以计算出灯丝的电阻RL．
本题考查了学生对串联电路的特点的认识，以及对欧姆定律和电功率计算公式的理解和应用，关键是公式和公式变形的灵活应用情况，是一道有挑战性的题目．
计算题；方程法．
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