试题

（2013·南宁）图甲所示是某工厂的水平传送带上产品运输及计数器的示意图．S为激光光源，能连续发射粗细忽略不计的激光束；R为光敏电阻，当有光照射时，其阻值较小，无激光照射时，其阻值较大．每当水平传送带上的产品和传送带一起匀速通过S与R之间时，射向光敏电阻的激光被产品挡住，通过电压表测出光敏电阻R两端电压随时间变化的规律如图乙所示．已知计数器的电源电压为3V，保护电阻R₀=200Ω．若水平传送带上的产品均是边长a=0.1m、质量m=2.5kg的实心正方体，求：
（1）产品的密度；
（2）产品对传送带的压强；
（3）传送带传输产品的速度；
（4）计数器工作1min，光敏电阻R在有激光照射时消耗的电能．

解：（1）产品的密度ρ=

m

V

=

2.5kg

(0.1m)3

=2.5×10³kg/m³；
（2）产品对水平传送带的压力F=mg=2.5kg×10N/kg=25N，
产品对传送带的压强p=

F

S

=

25N

(0.1m)2

=2500Pa；
（3）由图乙所示图象可知，挡光时间t=0.2s，
传送带的速度v=

a

t

=

0.1m

0.2s

=0.5m/s；
（4）由激光照射时，光敏电阻电压U_R=1V，
保护电阻电压U_R0=U-U_R=3V-1V=2V，
电路电流I=

UR0

R0

=

2V

200Ω

=0.01A，
由图乙所示图象可知，1min内有激光照射的时间
t=

60s

0.6s

×0.4s=40s，则1min内有激光照射时，
光敏电阻消耗的电能W=U_RIt=1V×0.01A×40s=0.4J；
答：（1）产品的密度为2.5×10³kg/m³；
（2）产品对传送带的压强是2500Pa；
（3）传送带传输产品的速度是0.5m/s；
（4）计数器工作1min，光敏电阻R在有激光照射时消耗的电能为0.4J．
解：（1）产品的密度ρ=

m

V

=

2.5kg

(0.1m)3

=2.5×10³kg/m³；
（2）产品对水平传送带的压力F=mg=2.5kg×10N/kg=25N，
产品对传送带的压强p=

F

S

=

25N

(0.1m)2

=2500Pa；
（3）由图乙所示图象可知，挡光时间t=0.2s，
传送带的速度v=

a

t

=

0.1m

0.2s

=0.5m/s；
（4）由激光照射时，光敏电阻电压U_R=1V，
保护电阻电压U_R0=U-U_R=3V-1V=2V，
电路电流I=

UR0

R0

=

2V

200Ω

=0.01A，
由图乙所示图象可知，1min内有激光照射的时间
t=

60s

0.6s

×0.4s=40s，则1min内有激光照射时，
光敏电阻消耗的电能W=U_RIt=1V×0.01A×40s=0.4J；
答：（1）产品的密度为2.5×10³kg/m³；
（2）产品对传送带的压强是2500Pa；
（3）传送带传输产品的速度是0.5m/s；
（4）计数器工作1min，光敏电阻R在有激光照射时消耗的电能为0.4J．