试题

（2013·长宁区二模）在图（a）所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，定值电阻R₁的阻值为20欧，滑动变阻器R₂上标有“50Ω 2A”字样，电流表0～3安档损坏．闭合电键S，移动滑动变阻器R₂的滑片P到某一位置时，电流表的示数如图（b）所示．求：
①定值电阻R₁两端的电压U₁．
②通电10秒，电流通过电阻R₁所做的功W₁．
③现用阻值为10欧的定值电阻接入电路替换R₁，电路中其他元件均不发生变化．替换后，在移动变阻器滑片P的过程中，是否能使电流表示数的变化量超过原来的数值？请通过计算说明理由．

解：①根据欧姆定律可得，定值电阻R₁两端的电压：
U₁=IR₁=0.2A×20Ω=4V；
②通电10秒，电流通过电阻R₁所做的功：
W₁=U₁It=4V×0.2A×10s=8J；
③当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时电流表的示数最大，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，
当R₁=20Ω时，
△I=

U

R1

-

U

R1+R2max

=

12V

20Ω

-

12V

20Ω+50Ω

≈0.43A，
当R₁′=10Ω时，
滑片位于左端时电路中的电路I′=

U

R′1

=

12V

10Ω

=1.2A，而电流表的量程为0～0.6A即电流表的最大示数为0.6A，所以电路中的最大电流为0.6A，
△I′=0.6A-

U

R′1+R2max

=

12V

10Ω+50Ω

=0.40A，
∵△I＞△I′
∴替换后，在移动变阻器滑片P的过程中，不能使电流表示数的变化量超过原来的数值．
答：①定值电阻R₁两端的电压为4V；
②通电10秒，电流通过电阻R₁所做的功为8J；
③现替换后，在移动变阻器滑片P的过程中，不能使电流表示数的变化量超过原来的数值．
解：①根据欧姆定律可得，定值电阻R₁两端的电压：
U₁=IR₁=0.2A×20Ω=4V；
②通电10秒，电流通过电阻R₁所做的功：
W₁=U₁It=4V×0.2A×10s=8J；
③当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时电流表的示数最大，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，
当R₁=20Ω时，
△I=

U

R1

-

U

R1+R2max

=

12V

20Ω

-

12V

20Ω+50Ω

≈0.43A，
当R₁′=10Ω时，
滑片位于左端时电路中的电路I′=

U

R′1

=

12V

10Ω

=1.2A，而电流表的量程为0～0.6A即电流表的最大示数为0.6A，所以电路中的最大电流为0.6A，
△I′=0.6A-

U

R′1+R2max

=

12V

10Ω+50Ω

=0.40A，
∵△I＞△I′
∴替换后，在移动变阻器滑片P的过程中，不能使电流表示数的变化量超过原来的数值．
答：①定值电阻R₁两端的电压为4V；
②通电10秒，电流通过电阻R₁所做的功为8J；
③现替换后，在移动变阻器滑片P的过程中，不能使电流表示数的变化量超过原来的数值．