试题

（2013·海门市二模）黑夜看不见开关位置，为此小明设计了如图所示的电路．当单刀双掷开关S合向b时，照明灯亮、指示灯灭，避免指示灯费电；S合向a时，照明灯L₁灭、指示灯L₂亮，显示开关位置（S只能处于这两种状态）．照明灯L₁和指示灯L₂的规格分别为“220V 40W”和“10V 1W”．
（1）照明灯正常工作时的电阻是多少？
（2）若照明灯正常工作6h，照明灯需消耗多少电能？
（3）为使指示灯正常发光，电阻R的阻值为多大？

解：（1）∵P=

U2

R

，
∴照明灯正常工作时的电阻：
R=

U 2 L1

PL1

=

(220V)2

40W

=1210Ω；
（2）照明灯正常工作6h，消耗的电能：
W=Pt=0.040kW×6h=0.24kW·h；
（3）∵P=UI，
∴指示灯正常工作时的电流：
I=

P2

U2

=

1W

10V

=0.1A，
∵I=

U

R

，
∴指示灯电阻R₂=

U2

I2

=

10V

0.1A

=100Ω，
电路总电阻R_总=

U

I

=

220V

0.1A

=2200Ω，
电阻R的阻值R=R_总-R₂=2200Ω-100Ω=2100Ω；
答：（1）照明灯正常工作时的电阻是1210Ω．
（2）若照明灯正常工作6h，照明灯需消耗0.24kW·h的电能．
（3）为使指示灯正常发光，电阻R的阻值为2100Ω．
解：（1）∵P=

U2

R

，
∴照明灯正常工作时的电阻：
R=

U 2 L1

PL1

=

(220V)2

40W

=1210Ω；
（2）照明灯正常工作6h，消耗的电能：
W=Pt=0.040kW×6h=0.24kW·h；
（3）∵P=UI，
∴指示灯正常工作时的电流：
I=

P2

U2

=

1W

10V

=0.1A，
∵I=

U

R

，
∴指示灯电阻R₂=

U2

I2

=

10V

0.1A

=100Ω，
电路总电阻R_总=

U

I

=

220V

0.1A

=2200Ω，
电阻R的阻值R=R_总-R₂=2200Ω-100Ω=2100Ω；
答：（1）照明灯正常工作时的电阻是1210Ω．
（2）若照明灯正常工作6h，照明灯需消耗0.24kW·h的电能．
（3）为使指示灯正常发光，电阻R的阻值为2100Ω．