试题

（2013·沈阳一模）如图所示，电源电压U保持不变，滑动变阻器R₂的最大阻值为50Ω．当S闭合、S₁断开，P在b端时，灯泡L的功率为0.4W，电流表的示数为0.2A．当S、S₁均闭合，P在a端时，电流表的示数为1.5A．（不考虑温度对电阻的影响）求：
（1）灯L的电阻R_L和电源电压； 
（2）电阻R₁的阻值；
（3）当S、S₁均闭合，P在a端时，灯泡L的实际功率及其4min消耗的电能．

解：（1）∵P=I²R，
∴灯泡电阻R_L=

PL

I2

=

0.4W

(0.2A)2

=10Ω，
∵P=UI，
∴灯泡两端的电压U_L=

PL

I

=

0.4W

0.2A

=2V，
∵I=

U

R

，
∴滑动变阻器两端电压U₂=IR_2最大=0.2A×50Ω=10V，
电源电压U=U_L+U₂=2V+10V=12V；
（2）当S、S₁均闭合，P在a端时，
流过灯泡的电流I_L=

U

RL

=

12V

10Ω

=1.2A，
流过电阻R₁的电流I₁=I′-I_L=1.5A-1.2A=0.3A，
∵I=

U

R

，
∴电阻R₁的阻值R₁=

U

I1

=

12V

0.3A

=40Ω，
（3）当S、S₁均闭合，P在a端时，灯两端电压等于电源电压12V，
灯的实际功率P_L实=

U2

RL

=

(12V)2

10Ω

=14.4W；
灯在t=4min=240s内消耗的电能：
W=P_L实t=14.4W×240s=3456J；
答：（1）灯L的电阻是10Ω，电源电压是12V； 
（2）电阻R₁的阻值是40Ω；
（3）当S、S₁均闭合，P在a端时，灯泡L的实际功率为14.4W，灯4min消耗的电能为3456J．
解：（1）∵P=I²R，
∴灯泡电阻R_L=

PL

I2

=

0.4W

(0.2A)2

=10Ω，
∵P=UI，
∴灯泡两端的电压U_L=

PL

I

=

0.4W

0.2A

=2V，
∵I=

U

R

，
∴滑动变阻器两端电压U₂=IR_2最大=0.2A×50Ω=10V，
电源电压U=U_L+U₂=2V+10V=12V；
（2）当S、S₁均闭合，P在a端时，
流过灯泡的电流I_L=

U

RL

=

12V

10Ω

=1.2A，
流过电阻R₁的电流I₁=I′-I_L=1.5A-1.2A=0.3A，
∵I=

U

R

，
∴电阻R₁的阻值R₁=

U

I1

=

12V

0.3A

=40Ω，
（3）当S、S₁均闭合，P在a端时，灯两端电压等于电源电压12V，
灯的实际功率P_L实=

U2

RL

=

(12V)2

10Ω

=14.4W；
灯在t=4min=240s内消耗的电能：
W=P_L实t=14.4W×240s=3456J；
答：（1）灯L的电阻是10Ω，电源电压是12V； 
（2）电阻R₁的阻值是40Ω；
（3）当S、S₁均闭合，P在a端时，灯泡L的实际功率为14.4W，灯4min消耗的电能为3456J．