试题

（2009·崂山区模拟）综合计算一：
2009年青岛市政府在城乡建设和改善人民生活方面重点办好的9件实事之一，青岛市中小学饮水设施更新工程已正式启动．左图是节能饮水机中的一种，它采用照明电路供电．右图为饮水机简化了的电路示意图，它可以通过温控开关S可以使饮水机处于加热或保温状态．饮水机的加热器在30min内将30L的水由85℃加热到100℃（自来水经过热交换器吸收了开水热能后，进入开水器之前已达到85℃，所以可以节能），如果饮水机的加热器发热有90%被水吸收．求：发热器发热电阻R₁多大？

解：
水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×30×10^-3m³=30kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³×30kg×（100℃-85℃）=1.89×10⁶J，
由题知，Q_吸=W×90%，
∴消耗的电能：
W=

Q吸

90%

=

1.89×106

90%

=2.1×10⁶J，
∵W=

U2

R

t，
∴R₁=

U2t

W

=

(220V)2×30×60S

2.1×106J

≈41.5Ω．
答：R₁阻值约为41.5Ω
解：
水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×30×10^-3m³=30kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³×30kg×（100℃-85℃）=1.89×10⁶J，
由题知，Q_吸=W×90%，
∴消耗的电能：
W=

Q吸

90%

=

1.89×106

90%

=2.1×10⁶J，
∵W=

U2

R

t，
∴R₁=

U2t

W

=

(220V)2×30×60S

2.1×106J

≈41.5Ω．
答：R₁阻值约为41.5Ω