试题

（2011·宁阳县模拟）电和液化气是人们目前较普通使用的环保又清洁的能源，面对液化气的价格日益增长，小旺同学想将家中的液化气灶换成电磁炉．因此想比较电磁炉和液化气炉的耗能费用，小旺进行如下调查，他分别用电磁炉和液化汽炉烧开质量为4kg的水，获得数据如下：电磁炉在实际电压下工作的功率是1500W，水温从20℃加热到100℃用了16min；而在相同的情况下改用液化气炉加热，液化气的热值为3.5×10⁷J/kg，设液化气炉的加热效率为60%，本地电价为每度0.5元，液化气价格为每千克6元，问：
（1）将4kg的水由20℃加热到100℃需要吸收多少热量？
（2）该电磁炉的加热效率多少？
（3）通过计算，用电磁炉和液化气炉哪一种器具耗能更低？

解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t
=4.2×10³J/（kg·℃）×4kg×（100℃-20℃）
=1.344×10⁶J；
（2）消耗的电能：
W=Pt=1500W×16×60s=1.44×10⁶J，
电磁炉的效率：
η=

Q吸

W

=

1.344×106J

1.44×106J

≈93.3%；
（3）由题知，Q_吸=Q_放×60%，
Q_放=

Q吸

η′

=

1.344×106J

60%

=2.24×10⁶J，
需要液化气的质量：
m_气=

Q放

q

=

2.24×106J

3.5×107J/kg

=0.064kg；
消费：
6元/kg×0.064kg=0.384元；
消耗的电能：
W=1.44×10⁶J=0.4kW·h，
消费：
0.5元/kW·h×0.4kW·h=0.2元，
由计算可知，用电磁炉耗能更低、消费低．
答：（1）将4kg的水由20℃加热到100℃需要吸收1.344×10⁶J热量；
（2）该电磁炉的加热效率为93.3%；
（3）用电磁炉耗能更低．
解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t
=4.2×10³J/（kg·℃）×4kg×（100℃-20℃）
=1.344×10⁶J；
（2）消耗的电能：
W=Pt=1500W×16×60s=1.44×10⁶J，
电磁炉的效率：
η=

Q吸

W

=

1.344×106J

1.44×106J

≈93.3%；
（3）由题知，Q_吸=Q_放×60%，
Q_放=

Q吸

η′

=

1.344×106J

60%

=2.24×10⁶J，
需要液化气的质量：
m_气=

Q放

q

=

2.24×106J

3.5×107J/kg

=0.064kg；
消费：
6元/kg×0.064kg=0.384元；
消耗的电能：
W=1.44×10⁶J=0.4kW·h，
消费：
0.5元/kW·h×0.4kW·h=0.2元，
由计算可知，用电磁炉耗能更低、消费低．
答：（1）将4kg的水由20℃加热到100℃需要吸收1.344×10⁶J热量；
（2）该电磁炉的加热效率为93.3%；
（3）用电磁炉耗能更低．