试题

如图（a）所示是某生产流水线上的产品输送及计数装置示意图．其中S为一激光源，R₁为光敏电阻（有光照射时，阻值较小；无光照射时，阻值较大），R₂为定值保护电阻，a、b间接-“示波器”（示波器的接入不影响电路）．光敏电阻两端的电压随时间变化的图象，可由示波器显示出来．水平传送带匀速前进，每当产品从传送带上通过S与R₁之间时，射向光敏电阻的光线会被产品挡住，示波器显示的电压随时间变化的图象如图（b）所示．已知计数器电路的电源电压恒为6伏，保护电阻R₂的阻值为20欧．
求：（1）光敏电阻在有光照和光被挡住两种状态下的阻值
（2）整条电路在1小时内消耗的电能．

解（1）由题知，R₁与R₂串联接在6V电源上，
①有光照射时，阻值较小，分压较小U₁=3V，U₂=U-U₁=6V-3V=3V；
∵I=

U1

R小

=

U2

R2

，∴R小=

U1R2

U2

=

3V×20Ω

3V

=20Ω
②无光照射时，阻值较大，分压较大为U′₁=4V，U′₂=U-U′₁=6V-4V=2V；
∵I=

U′1

R大

=

U′2

R2

，R大=

U′1R2

U′2

=

4V×20Ω

2V

=40Ω；
（2）由示波器显示的电压随时间变化的图象可知，电阻较小的时间与电阻较大的时间比为2：1，即工作1小时，电阻较小的时间t=40min=2400s，电阻较大的时间t′=20min=1200s，
∵I=

U1

R小

=

3V

20Ω

=0.15A，I′=

U′1

R大

=

4V

40Ω

=0.1A
∴W=W+W′=UIt+UI′t′=6V×0.15A×2400s+6V×0.1A×1200s=2.88×10³J
答：（1）光敏电阻在有光照和光被挡住两种状态下的阻值分别为：20Ω和40Ω
（2）整条电路在1小时内消耗的电能为2.88×10³J．
解（1）由题知，R₁与R₂串联接在6V电源上，
①有光照射时，阻值较小，分压较小U₁=3V，U₂=U-U₁=6V-3V=3V；
∵I=

U1

R小

=

U2

R2

，∴R小=

U1R2

U2

=

3V×20Ω

3V

=20Ω
②无光照射时，阻值较大，分压较大为U′₁=4V，U′₂=U-U′₁=6V-4V=2V；
∵I=

U′1

R大

=

U′2

R2

，R大=

U′1R2

U′2

=

4V×20Ω

2V

=40Ω；
（2）由示波器显示的电压随时间变化的图象可知，电阻较小的时间与电阻较大的时间比为2：1，即工作1小时，电阻较小的时间t=40min=2400s，电阻较大的时间t′=20min=1200s，
∵I=

U1

R小

=

3V

20Ω

=0.15A，I′=

U′1

R大

=

4V

40Ω

=0.1A
∴W=W+W′=UIt+UI′t′=6V×0.15A×2400s+6V×0.1A×1200s=2.88×10³J
答：（1）光敏电阻在有光照和光被挡住两种状态下的阻值分别为：20Ω和40Ω
（2）整条电路在1小时内消耗的电能为2.88×10³J．