试题

（2008·连云港模拟）液化气灶是人们目前较普遍地使用的灶具，而电磁炉则是新一代的智能炉具．为了比较它们的耗能，小胜进行了调查，得出如下两组数据：

液化气灶（用气）		电磁炉（用电）
热效率	50%	热效率	70%
液化气每瓶净重	15kg	额定电压	220V
液化气热值	3.5×107J/kg	额定功率	1000W
液化气价格	75元/瓶	电费价格	0.5元/度

请问：（1）若小胜家一天所需热量相当于把50kg的水从40℃加热到100℃，则他家一天需消耗多少热量？[C_水=4.2×10³J/（kg·℃）]
（2）上述热量若靠电磁炉提供，需耗电多少度？若靠液化气灶提供，需燃烧多少kg的液化气？（1Kw·h=3.6×10⁶J）
（3）简要说明目前电磁炉在市场上畅销的理由．

解：（1）他家一天需消耗的热量：
Q=mc△t=50kg×4.2×10³J/（kg·℃）×（100℃-40℃）=1.26×10⁷J；
（2）上述热量若靠电磁炉提供，需要消耗的电能：
W_电=

Q

η2

=

1.26×107J

70%

=5kW·h，
若用液化气燃烧放热提供，
Q_放=

Q

50%

=

1.26×107J

50%

=2.52×10⁷J，
所需液化气的质量：
m=

Q放

q

=

2.52×107J

3.5×107J/kg

=0.72kg，
（3）使用电磁炉的费用：5kW·h×0.5元/kW·h=2.5元；
使用液化气灶的费用：
75元/15kg×0.72kg=3.6元，
∵2.5元＜3.6元，
∴使用电磁炉更经济，
另外使用电磁炉，无污染，
由以上可知，电磁炉有热效率高、经济实惠、无污染的优点，使得电磁炉在市场上畅销．
答：（1）他家一天需消耗1.26×10⁷J的热量；
（2）上述热量若靠电磁炉提供，需耗电5度，若靠液化气灶提供，需燃烧0.72kg的液化气；
（3）电磁炉在市场上畅销的理由是热效率高、经济实惠、无污染．
解：（1）他家一天需消耗的热量：
Q=mc△t=50kg×4.2×10³J/（kg·℃）×（100℃-40℃）=1.26×10⁷J；
（2）上述热量若靠电磁炉提供，需要消耗的电能：
W_电=

Q

η2

=

1.26×107J

70%

=5kW·h，
若用液化气燃烧放热提供，
Q_放=

Q

50%

=

1.26×107J

50%

=2.52×10⁷J，
所需液化气的质量：
m=

Q放

q

=

2.52×107J

3.5×107J/kg

=0.72kg，
（3）使用电磁炉的费用：5kW·h×0.5元/kW·h=2.5元；
使用液化气灶的费用：
75元/15kg×0.72kg=3.6元，
∵2.5元＜3.6元，
∴使用电磁炉更经济，
另外使用电磁炉，无污染，
由以上可知，电磁炉有热效率高、经济实惠、无污染的优点，使得电磁炉在市场上畅销．
答：（1）他家一天需消耗1.26×10⁷J的热量；
（2）上述热量若靠电磁炉提供，需耗电5度，若靠液化气灶提供，需燃烧0.72kg的液化气；
（3）电磁炉在市场上畅销的理由是热效率高、经济实惠、无污染．