试题

题目：
青果学院（2006·黄冈）一串小彩灯，每个小彩灯规格为“4V  0.3A”，如图所示，在正常情况下，细金属丝由于表面氧化铜而与灯丝支架不导通，若加上200V以上电压时，氧化铜被击穿，细金属丝与灯丝支架导通．已知灯丝冷时电阻为2Ω，热时电阻为20Ω，将这一串小彩灯串联在220V电路中，在使彩灯正常发光情况下，应串联
55
55
个小彩灯，此时电路总电阻为
1100
1100
Ω，在1h内消耗的电能为
237600
237600
J．当其中一只彩灯灯丝烧断瞬间，细金属丝两端电压达到
220
220
V，故细金属丝与灯丝支架导通，保证其它灯泡继续发光．
答案
55

1100

237600

220

解：串接的灯数n=
220V
4V
=55；
电路总电阻为R总=nR=55×20Ω=1100Ω；
每只灯泡两端的电压整等于灯泡的额定电压U=4V，
所以每只灯泡的功率P=UI=4V×0.3A=1.2W，
所以55只灯泡1h内消耗的电能为W=55Pt=55×1.2W×3600s=237600J；
当其中一只彩灯灯丝烧断瞬间，发生断路的地方的电压接近电源电压220V，氧化铜被击穿，细金属丝与灯丝支架导通，保证其它灯泡继续发光．
故答案为：55；1100；237600；220．
考点梳理
欧姆定律的应用；串联电路的电压规律；电阻的串联；电功的计算．
知道一个小彩灯正常发光时的电压，串联在220V的电源上，根据串联电路电压的特点，可求得所接灯的个数，此时的总电阻为nR（热电阻），当灯丝烧断时，烧断灯丝处电压到达电源电压220V氧化铜被击穿，细金属丝与灯丝支架导通．
利用公式P=UI求出灯泡的功率，再利用W=Pt可求出这些小灯泡1h消耗的电能．
确定何时用热电阻、何时用冷电阻，知道串联电路中发生断路的地方两端电压为电源电压是本题关键．注意此题中每只灯泡两端的电压都等于灯泡的额定电压，有时并不恰好相等．
计算题；压轴题；信息给予题．
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