试题

（2008·河南）小亮所在班级的饮水机铭牌如表所示．他们对饮水机的工作情况进行了与研究，发现当加热内胆里的水温达到90℃时，温控开关就会自动断开，停止加热；当水温降至60℃时，温控开关又会自动打开重新加热，每次加热的时间为t=4min．

额定电压	220V
加热功率	550W
制热方式	电加热

（1）饮水机加热一次消耗的电能W₀为多少？
（2）饮水机设计热内胆的好处是每次只加热少量的水，既能使人们在较短的时间内喝上热水，又能避免一次加热过多的水而造成浪费．请你根据前面的数据，计算加热内胆的容积．[假设消耗的电能完全转化为水的内能，水的比热容为c_水=4.2×10³J/（kg·℃）〕．
（3）某日下午放学时，值日生小刚忘了关掉饮水机，直到第二天进教室后才发现，他为自己不小心浪费了电能而内疚．因为他知道，虽然饮水机是断续工作的，但这一晚上（约12小时）也会浪费不少电能．他经过一定的测量，就估算出了这一个晚上浪费的电能．请你简述测量和估算的方祛，不需具体的数据计算．

解：（1）W₀=Pt=550W×4×60s=1.32×10⁵J；
（2）∵消耗的电能完全转化为水的内能，
∴W₀=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg·℃）×m×（90℃-60℃）
∴m=

1.32×105J

4.2×103J/(kg·℃)×(90℃-60℃)

=1.05kg，
加热内胆的容积：
V=

m

ρ

=

1.05kg

1×103kg/m3

=1.05×10-3m3=1.05L；
（3）测出两次加热的时间间隔△t，算出12小时内加热的次数n=

t

△t

，则浪费的电能：
W=nW₀．
答：（1）饮水机加热一次消耗的电能W₀为1.32×10⁵J；
（2）加热内胆的容积1.05L；
（3）测出两次加热的时间间隔△t，算出12小时内加热的次数n=

t

△t

，则浪费的电能：W=nW₀．
解：（1）W₀=Pt=550W×4×60s=1.32×10⁵J；
（2）∵消耗的电能完全转化为水的内能，
∴W₀=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg·℃）×m×（90℃-60℃）
∴m=

1.32×105J

4.2×103J/(kg·℃)×(90℃-60℃)

=1.05kg，
加热内胆的容积：
V=

m

ρ

=

1.05kg

1×103kg/m3

=1.05×10-3m3=1.05L；
（3）测出两次加热的时间间隔△t，算出12小时内加热的次数n=

t

△t

，则浪费的电能：
W=nW₀．
答：（1）饮水机加热一次消耗的电能W₀为1.32×10⁵J；
（2）加热内胆的容积1.05L；
（3）测出两次加热的时间间隔△t，算出12小时内加热的次数n=

t

△t

，则浪费的电能：W=nW₀．