试题

（1）小灯泡（点光源）发出的光沿半径向外传播，在单位时间内通过与传播方向垂直的单位面积的光能叫做光强．有同学设计并进行了如图1所示的实验：将一个“6伏，8.0瓦”的小灯泡接入电路，使之正常发光，在灯泡灯丝的同一水平面、正对光线方向放一个光强传感器，以测定与光源间距为d时相应的光强值I，测得多组数据；将数据标在I-1/d²坐标图2上，得到一根过原点的直线．根据图线，求出该小灯泡将电能转化为光能的效率．（已知球表面积计算公式为S=4πR²，R为球半径）
（2）图3，L₁、L₂为两盏额定电功率为200瓦照明用的路灯，其发光效率与光能的传播规律同上述实验．L₁，L₂安装在离地面高5米处，P为路灯连线中点的正下方路面上的一点，为使照射到P点的光强不小于0.013瓦·米^-2，则相邻两盏路灯之间的最远距离为多少？

解：（1）由图象可知，

1

d2

为1.5×10²m^-2处，即d²=

1

150

m²处的光强为I=5W/m²，
则在以d为半径的球面上在时间t=1s内的光能E=4πd²It=4π×

1

150

m²×5W/m²×1s≈0.42J，
在1s内灯泡消耗的电能W=Pt=8W×1s=8J，小灯泡将电能转化为光能的效率η=

E

W

×100%=

0.42J

8J

×100%=5.25%；
答：该小灯泡将电能转化为光能的效率是5.25%．
（2）设一盏路灯的电功率为P₀，地面P点跟路灯的连线与地面的夹角为θ，
则地面P点处垂直光的传播方向上的光强为I=K′×

1

d2

=

ηP0

4π( h sinθ )2

，
两盏完全相同的灯同时照射，地面的实际光强为

ηP0

4π( h sinθ )2

×2sinθ，
由题意知：P点的光强不小于0.013W/m²，当光强为：0.013W/m²时，

ηP0

4π( h sinθ )2

×2sinθ=

ηP0

2πh2

（sinθ）³=0.013W/m²，
把P0=200W，h=5m代入上式，解得：sinθ=0.581，θ=35.52°，
两灯之间的最大距离为L=2

h

tanθ

=2×

5m

tan35.52°

≈14m；
答：相邻两盏路灯之间的最远距离为14m．
解：（1）由图象可知，

1

d2

为1.5×10²m^-2处，即d²=

1

150

m²处的光强为I=5W/m²，
则在以d为半径的球面上在时间t=1s内的光能E=4πd²It=4π×

1

150

m²×5W/m²×1s≈0.42J，
在1s内灯泡消耗的电能W=Pt=8W×1s=8J，小灯泡将电能转化为光能的效率η=

E

W

×100%=

0.42J

8J

×100%=5.25%；
答：该小灯泡将电能转化为光能的效率是5.25%．
（2）设一盏路灯的电功率为P₀，地面P点跟路灯的连线与地面的夹角为θ，
则地面P点处垂直光的传播方向上的光强为I=K′×

1

d2

=

ηP0

4π( h sinθ )2

，
两盏完全相同的灯同时照射，地面的实际光强为

ηP0

4π( h sinθ )2

×2sinθ，
由题意知：P点的光强不小于0.013W/m²，当光强为：0.013W/m²时，

ηP0

4π( h sinθ )2

×2sinθ=

ηP0

2πh2

（sinθ）³=0.013W/m²，
把P0=200W，h=5m代入上式，解得：sinθ=0.581，θ=35.52°，
两灯之间的最大距离为L=2

h

tanθ

=2×

5m

tan35.52°

≈14m；
答：相邻两盏路灯之间的最远距离为14m．