试题

题目：
（2012·烟台）某电热器有两根电阻丝，只给一根通电，煮沸一壶水用的时间为t1；只给另一根通电，煮沸同样一壶水用的时间为t2．若两根电阻丝并联到原来的电源上，煮沸同样一壶水需用的时间为t，则（　　）



答案
B
解：（1）两电阻丝单独使用时，第一根电阻丝产生的热量Q1=
U2
R1
t1 ，第二根电阻丝产生的热量Q2=
U2
R2
t2，
煮沸同一壶水吸收的热量相等，即Q1=Q2=Q，则两电阻丝产生的热量之比
Q1
Q2
=
Q
Q
=
U2
R1
t1
U2
R2
t2
=
R2
R1
×
t1
t2
，则R2=
t2
t1
R1 ①，
（2）两电阻丝的并联电阻R并=
R1R2
R1+R2
=
R1×
t2
t1
R1
R1+
t2
t1
R1
=
R1t2
t1+t2
②，
两根电阻丝并联接到原来的电源上，煮沸同样一壶水Q=
U2
R并
t  ③，
由①②③解得：t=
t1t2
t1+t2
，所以
1
t
=
1
t1
+
1
t2
；
故选B．
考点梳理
电功的计算；焦耳定律．
（1）煮沸同样一壶水，水所吸收的热量Q相等，把电阻丝接在相同的电源上，电压U相同，已知两电阻丝单独使用时煮水所用时间t，由公式Q=W=
U2
R
t可以求出两根电阻丝的阻值关系；
（2）求出两电阻丝并联时的电阻，然后利用电热公式可以求出两电阻并联时煮沸同样一壶水所需时间．
本题考查了热量公式的应用，熟练掌握公式Q=W=
U2
R
t是正确解题的前提，解题是要认真、细心．
计算题；应用题；压轴题．
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