试题

一台发电机输出功率为20KW，向8km以外远方的用户送电，如果输电线采用的是横截面积是100mm²的铜导线，导线的总电阻为2.72Ω，输出电压为250V，用户用电2小时，求：
（1）线路上损失的电能是多少？用户得到的电能是多少？
（2）若先把电压升高到10000V进行送电，在用户附近再用变压器降到250V，供用户使用，仍然是用电2小时，线路上损失多少电能？用户得到多少电能？

解：（1）∵P=UI
∴输电线中的输电电流I_输=

P输

U输

=

2×104W

250V

=80A，
∵W_损=Q=I²Rt
∴根据焦耳定律，线路上损失的电能W_损=Q=I_输²Rt=（80A）²×2.72Ω×2×3600s=125337600J≈1.25×10⁸J；
∵W=Pt
∴输出的总电能为：W_总=P_输t=2×10⁴W×2×3600s=1.44×10⁸J；
故用户得到的电能是：W_用户=W_总-W_损=1.44×10⁸J-1.25×10⁸J=0.19×10⁸J=1.9×10⁷J；
（2）∵P=UI
∴用10000V电压进行送电时，输电线中的输电电流I_输′=

P输

U / 输

=

2×104W

104V

=2A，
∵W_损=Q=I²Rt
∴用10000V电压进行送电时，线路上损失的电能W_损′=Q′=I_输^/2Rt=（2A）²×2.72Ω×2×3600s=78336J；
故用10000V电压进行送电时，用户得到的电能是：W_用户′=W_总-W_损′=1.44×10⁸J-78336J=143921630J≈1.44×10⁸J；
答：（1）线路上损失的电能是1.25×10⁸J；用户得到的电能是1.9×10⁷J；
（2）若先把电压升高到10000V进行送电时，线路上损失78336J电能；用户得到1.44×10⁸J电能．
解：（1）∵P=UI
∴输电线中的输电电流I_输=

P输

U输

=

2×104W

250V

=80A，
∵W_损=Q=I²Rt
∴根据焦耳定律，线路上损失的电能W_损=Q=I_输²Rt=（80A）²×2.72Ω×2×3600s=125337600J≈1.25×10⁸J；
∵W=Pt
∴输出的总电能为：W_总=P_输t=2×10⁴W×2×3600s=1.44×10⁸J；
故用户得到的电能是：W_用户=W_总-W_损=1.44×10⁸J-1.25×10⁸J=0.19×10⁸J=1.9×10⁷J；
（2）∵P=UI
∴用10000V电压进行送电时，输电线中的输电电流I_输′=

P输

U / 输

=

2×104W

104V

=2A，
∵W_损=Q=I²Rt
∴用10000V电压进行送电时，线路上损失的电能W_损′=Q′=I_输^/2Rt=（2A）²×2.72Ω×2×3600s=78336J；
故用10000V电压进行送电时，用户得到的电能是：W_用户′=W_总-W_损′=1.44×10⁸J-78336J=143921630J≈1.44×10⁸J；
答：（1）线路上损失的电能是1.25×10⁸J；用户得到的电能是1.9×10⁷J；
（2）若先把电压升高到10000V进行送电时，线路上损失78336J电能；用户得到1.44×10⁸J电能．