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如图，为迎接奥运圣火来苏，某机构在一商贸大厦顶层A处到B处位置悬挂一幅宣传条幅，一学生的家正好住在该商贸大厦对面的公寓楼上．他在六楼D点测得该条幅的端点A的仰角为30°，测得条幅的端点B的俯角为45°；在3楼C点测得条幅端点A的仰角为45°，测得条幅端点B的俯角为30°．假设公寓楼每层高度为3米，你能根据该学生提供的数据求出条幅AB的长吗？写出具体求解过程．（结果精确到0.1，参考数据
=1.732）3 -
（1）如图1，已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：BD=CE．
（2）青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃．（如图2所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60°．然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30°．已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，几秒钟后能抓到懒羊羊？（
≈1.73，结果精确到个位）3 
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星期天，李大爷带着小孙子在公园放风筝，风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时站在AQ延长线上B处的小孙子发现自己的位置与风筝和一灯杆PQ的顶点P在同一直线上．已知灯杆高为10m，若在B处测及灯杆顶点P的仰角为30°，A处测得点P的仰角为45°，在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°，若绳子在空中视为一条线段，求绳子AC长为多少m？（结果保留根号）
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两幢垂直于地面的大楼相距110米，从甲楼顶部看乙楼顶部的仰角为30°，已知甲楼高35米，
（1）根据题意，在图中画出示意图；
（2）求乙楼的高度为多少米？
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清明时节，李平数学学习小组的同学来到当阳市玉泉风景区，了解到玉泉寺铁塔铸于1061年，原名“佛牙舍利宝塔”，为了测量铁塔AB的高度，他们在地面上C处测得塔顶A的仰角β为36°27′，测得铁塔上第一层的E处仰角α为11°18′，已知BE高为2.8m，铁塔底座高BH为4m（A、E、B、H在同一直线上，C、H在同一
水平面上），测角器的高度CD=1.2m，请你帮助李平计算铁塔AB的高是多少米（精确到0.1米）
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如图所示，为布置2011年中考考点，我校在教学楼上挂起了横幅“沉着应试，冷静答题”小明在操场的A处正面观测横幅，测得横幅下端D处的仰角为30°，然后他朝正对教学楼方向前进10m到达B处，又测得该横幅上端C处的仰角为45°．若该楼高为16.6m，小明的眼睛离地面1.6m，横幅上端与楼房的顶端平齐．求横幅上端与下端之间的距离（
≈1.732，结果精确到0.1m）．3 -
如图，AB、CD是竖立在公路两旁的两棵树，AB=CD=16米，在点A处观测CD的仰角为19°42′，视线AD与AB的夹角为59°，求这两
棵树的水平距离．
（参考数据：tan59°=1.664，tan19°42′=0.3581，
tan31°=0.6009，tan11°18′=0.1998） -
如图，大楼高30m，远处有一塔BC，某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60°，爬到楼顶D测得塔顶的仰角为30°．求：
（1）∠DBA的度数；
（2）塔高BC． -
如图，山丘顶上有一座电视塔，在塔顶B处测的地面上A的俯角α=60°，在塔底C处测得A的俯角β=4
5°，已知塔高BC=60米，求山丘CD的高．（
=1.73，结果保留两个有效数字）3 -
为了测量一颗大树的高度，准备了如下测量工具：①镜子；②皮尺；③长为2cm的标杆；④高为1.5m的测角仪（能测量仰角和俯角的仪器）．请根据你设计的测量树高方案，解答下列问题：
（1）填写你所选用的测量树高的工具序号：②④②④，在图中画出你的测量方案示意图；
（2）先用字母表示（1）中示意图里你需要测得的某些数据，再用这些数据表示树高AB．