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如图，在△ABC中，AB=AC，它的一个外角为80°，底角平分线CD的长为
，20 3 3
求腰上的高CE的长． -
将一副三角板如图所示摆放在一起．请在图1或图2中任选一个图进行解答，连接DA，计算∠ABD的余切值．
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如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3；若BD⊥AC于D，求sin∠CBD．
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在Rt△ABC，∠C=90°，sinA=
，求cosA，tanA．3 5 -
已知如图所示，∠DAC=75°，∠B=30°，AB=4，求AC的长．
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如图，在△ABC中，AD是BC上的高，BC=7，AD=6，sinB=4 5
（1）求线段DC的长；
（2）求sinC． -
已知：△ABC中，AD⊥AC，∠BAD=∠C，BD=2，CD=6．
（1）求线段AB的长；
（2）求tan∠ACD的值． -
已知Rt△ABC和Rt△DEF按如图①摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．∠ACB=∠EDF=90°，∠F=∠B=45°，AC=8cm，CF=10cm．如图②，△DEF从图①的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以
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cm/s的速度沿BA向点A匀速移动．当△DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，点P也随之停止移动．DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0＜t≤5）．解答下列问题：2
（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上（结果精确到个位）？
（2）连接PE，四边形APEC的面积为S，用含有t的数学表达式表示S．当t为何值时，S的值为23；
（3）当t=44，面积S最小，S的最小值是2020．（提示：参考配方法）
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在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10．点E在下底边BC上，点F在腰AB上．A
H为等腰梯形的高．
（1）求AH的长？
（2）若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示△BEF的面积；
（3）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由；
（4）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1：2的两部分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由． -
有一块形状如图所示的玻璃，不小心把DEF部分打碎，现在只测得AB=60cm，BC=80cm，∠A=120°，∠B=60°，∠C=150°，你能设计一个方案，根据测得的数据求出AD的长吗？