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（2007·青浦区二模）已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于D、E，且AB=10，cosA=
．求：（1）线段AC的长；（2）sin∠CBE的值．4 5 -
（2007·天河区一模）已知线段a，b（如图所示）
（1）用尺规作图法作出△ABC，使得BC=a，AB=AC=b （保留作图痕迹，不写作法）
（2）通过直尺测量线段a，b的长度，利用计算器计算出所作的等腰△ABC的底角度数．（精确到度） -
（2007·杨浦区二模）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD为∠BAC的角平分线，DE∥AC交AB于E，且AD=2，AC=
．3
（1）求∠B的度数；
（2）求S△ADE：S△ADC？ -
（2008·东城区一模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=4，cosC=
．求梯形ABCD的周长？1 4 -
（2008·房山区二模）在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，tanB=
，∠ACB=45°，AD=2，求DC的长．4 3 -
（2008·奉贤区模拟）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=DC，∠C的正切值是
，BC=10．求梯形ABCD的面积．3 4 -
（2008·静安区二模）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，BD=1，∠CBD的正切值为2．
（1）求AD的长；
（2）如果点E在以B为圆心BA为半径的弧上，CE∥AB，求sin∠EBA的值． -
（2008·南汇区一模）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，BC=11cm，∠B的余切值为
．P、Q两点同时从点B出发，沿着B→A→D→C→B方向匀速运动，点P的速度为每秒2cm，点Q3 4 
的速度为每秒3cm，点P的运动时间为t秒，当点Q回到点B时，点P也随即停止运动．
（1）求：AB的长．
（2）当线段PQ与梯形的对角线平行时，求：点P的运动时间．
（3）试探究：在点P的运动过程中，能否使直线PQ⊥直线AD？如果能，请求出点P的运动时间；如果不能，请说明理由． -
（2008·浦东新区二模）如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=5，
=AD BC
，cosB=2 5
，P是边BC上的一个动点，3 5 
∠APQ=∠B，PQ交射线AD于点Q．设点P到点B的距离为x，点Q到点D的距离为y．
（1）用含x的代数式表示AP的长．
（2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域．
（3）△CPQ与△ABP能否相似？如果能，请求出BP的长；如果不能，请说明理由． -
（2008·石景山区一模）已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，D是AB延长线上一点且∠CDB=45°
求：DB与DC的长．