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（2004·上海模拟）如图，在△ABC中，∠C=90°，sinB=
，F是AB上一点，过点F作DF⊥AB于F，交BC于E，交AC延长线于D，连CF，若S△BEF=4S△CDE，CE=5．5 7
（1）求AC的长；（2）求S△CEF． -
（2005·静安区二模）如图，在·ABCD中，AB=10，∠B为锐角，sinB=
，tan∠ACB=4 5
，求AD、AC长？1 2 
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（2005·静安区一模）如图，在△ABC中，AB=AC，cosB=
，BC=2，点D、E、F分别在AC、AB、BC边上，△BEF沿直线EF翻折后与△DEF重合．1 3
（1）试问△DFC是否有可能与△ABC相似，如有可能，请求出CD的长；如不可能，请说明理由；
（2）当点D为AC的中点时，求BF的长；
（3）设CD=x，BF=y，求y与x的函数解析式，并写出函数的定义域． -
（2005·南汇区一模）如图，在△ABC中，∠C=90°，P为AC上一动点，且点P不与A、C重合，过点P作PD⊥AB，垂足为D，若AB=10，tgA=
，AD的长为x，四边形BDPC的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并确定x的取值范围．3 4 -
（2005·松江区二模）如图，已知：矩形ABCD中，AD=2，点E、F分别在边CD、AB上，且四边形AECF是菱形
，tan∠DAE=
．求：1 2
（1）DE的长；
（2）菱形AECF的面积？ -
（2006·虹口区二模）如图，已知在等腰三角形ABC中，底边BC=18，sinB=
，求出底边上的高AD的长？4 5 -
（2007·宝山区一模）已知等腰△ABC中，AB=AC，
（1）若cos∠B=
，且△ABC的周长为24，求AB的长度；1 3
（2）若tan∠A=
，且BC=25 2
，求AB的长度．3 -
（2007·昌平区一模）如图，已知AD∥BC，AB=CD，对角线CA平分∠BCD，AD=5，tanB=
．求：BC的长．4 3 -
（2007·潮南区模拟）已知：矩形OABC中，A（6，0），B（6，4），F为AB边的中点，直
线EF交边BC于E，且sin∠BEF=
，P为线段EF上一动点，PM⊥OA于M，PN⊥OC于N．5 5
（1）求直线EF的函数解析式并注明自变量取值范围；
（2）求矩形ONPM的面积的最大值及此时点P的坐标；
（3）矩形ONPM、矩形OABC有可能相似吗？若相似，求出此时点P的坐标；若不相似，请简要说明理由． -
（2007·高淳县一模）如图，两块三角板，其中∠B=∠E=90°，∠C=30°，∠FDE=45°，AB=DE=
．先将两块三角板叠合在一起，使边DE与AB重合（如图①），再将△DEF沿AB所在直线向左平移，使点F落在AC上（如图②），求平移距离BE的长．3 