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（2012·十堰）如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，AC的垂直平分线EF交AD于点E、交BC于点F，则EF=5 ．5 -
（2012·随州）如图，点D、E分别在AB、AC上，且∠ABC=∠AED，若DE=4，AE=5，BC=8，则AB的长为1010． -
（2012·岳阳）如图，△ABC中，AB=AC，D是AB上的一点，且AD=
AB，DF∥BC，E为BD的中点．若EF⊥AC，BC=6，则四边形DBCF的面积为2 3 1515． -
（2012·舟山）如图，在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，点D是AB的中点，连接CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD，CA于点E，F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF，给出以下五个结论：
①
=AG AB
；②∠ADF=∠CDB；③点F是GE的中点；④AF=FG FB
AB；⑤S△ABC=5S△BDF，2 3
其中正确结论的序号是①②④①②④． -
（2013·百色）如图，在边长为10cm的正方形ABCD中，P为AB边上任意一点（P不与A、B两点重合），连结DP，过点P作PE⊥DP，垂足为P，交BC于点E，则BE的最大长度为5 2 cm．5 2 -
（2013·长沙）如图，在△ABC中，点D，点E分别是边AB，AC的中点，则△ADE和△ABC的周长之比等于1：21：2． -
（2013·荆州）如图，△ABC是斜边AB的长为3的等腰直角三角形，在△ABC内作第1个内接正方形A1B1D1E1（D1、E1在AB上，A1、B1分别在AC、BC上），再在△A1B1C内接同样的方法作第2个内接正方形A2B2D2E2，…如此下去，操作n次，则第n个小正方形AnBnDnEn 的边长是1 3(n-1) ．1 3(n-1) -
（2013·齐齐哈尔）正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是射线AB上一点，点F是直线AD上一点，BE=DF，连接EF交线段BD于点G，交AO于点H．若AB=3，AG=
，则线段EH的长为5 2 3
或5 4 3 5 ．2 3
或5 4 3 5 -
（2013·钦州）如图，DE是△ABC的中位线，则△ADE与△ABC的面积的比是1：41：4． -
（2013·厦门）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=1，AB=3，DE=2，则BC=66．