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已知：如图，在△ABC中，
=AD DB
．AE EC
（1）求证：
=AB DB
；AC EC
（2）如果AC=3，EC=1，求
的值．S△ABC S△BCD -
如图，在正方形ABCD中，M是AD的中点，连接BM，BM的垂直平分线交BC的延长线于F，连接MF交CD于N．求证：
（1）BM=EF；
（2）2CN=DN． -
（2011·宁波）如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC=8cm8cm． -
（2011·重庆）如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交边AB、AB于D、E两点，若AD：AB=1：3，则△ADE与△ABC的面积比为1：91：9． -
（2012·本溪）如图，在·ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD边于点E，交对角线AC于点F，若
=AB BC
，则3 5
=AF AC 3 8 ．3 8 -
（2012·嘉兴）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．点D是AB的中点，连接CD，过点B作BG丄CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF．给出以下四个结论：
①
=AG AB
；FG FB
②点F是GE的中点；
③AF=
AB；2 3
④S△ABC=5S△BDF，其中正确的结论序号是①③①③． -
（2012·牡丹江）在△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点．若△ABC的面积是16，则△DEF的面积为44．
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（2012·南京）如图，在·ABCD中，AD=10cm，CD=6cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE=3.63.6cm． -
（2012·黔西南州）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，若AD=1，BC=3，△AOD的面积为3，则△BOC的面积为2727． -
（2012·上海）在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，如果AE=2，△ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5，那么AB的长为33．