-
如图，点D在△ABC内，连接BD并延长到E，连接AD，AE，CE．若∠BAD=35度，
=AB AD
=BC DE
．AC AE
（1）求∠EAC的度数．
（2）判断△ABD与△ACE是否相似，并说明理由． -
如图，点C在△ADE的边DE上，AD与BC相交于点F，∠1=∠2，
=AB AC
．AD AE
（1）试说明：△ABC∽△ADE；
（2）试说明：AF·DF=BF·CF． -
如图：△PQR是等边三角形，∠APB=120°
（1）求证：QR2=AQ·RB；
（2）若AP=2
，AQ=2，PB=7
．求RQ的长和△PRB的面积．14 -
如图，四边形ABDC、CDFE、EFHG都是正方形．
（1）求证：△ADF∽△HAD；
（2）利用上述结论，求证：∠AFB+∠AHB=45°． -
如图，直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、B坐标分别为（3，0），（3，4），动点M、N分别从点O、B同时出发，都以每秒1个单位的速度运动，其中点M沿OA向终点A运动，点B沿BC向终点C运动，过点N作NP⊥BC，交AC于P，连接MP，已知动点运动了x秒．
（1）P点坐标为（3-x3-x，
x4 3 ）（用含x的代数式表示）
x4 3
（2）当x为何值时，△MPA为等腰三角形． -
设一次函数y=
x+2的图象为直线l，直线l与x轴、y轴分别交于点A、B，如图：1 2
（1）求点A和点B的坐标；
（2）直线m过点P（-3，0），若直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似，求直线m与y的交点N的坐标． -
如图，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，点D是BC上一点，以DA为一边，点D为顶点作∠ADE=∠C，DE交线段AC于点E．
（1）求证：△ABD∽△DCE．
（2）当AE=ED时，求BD的长． -
如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=3，AE=2，BD=4，求
的值以及AC、EC的长度．AE AC -
如图，在矩形ABCD中，P是BC边上一点，连接DP并延长，交AB的延长线于点Q，
（1）若
=BP PC
，求1 3
的值．AB AQ
（2）若P为BC边上的任意一点，求证：
-BC BP
=1．AB BQ -
如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=8，CD=10．
（1）求BC的长；
（2）动点P从点B出发，以1cm/s的速度沿B→A→D方向向点D运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿C→D方向向点D运动；过点Q作QF⊥BC于点F．若P、Q两点同时出发，当其中一点到达终点时整个运动随之结束，设运动时间为t秒．问：在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．