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（2011·台湾）某校每位学生上、下学期各选择一个社团，下表为该校学生上、下学期各社团的人数比例．若该校上、下学期的学生人数不变，相较于上学期，下学期各社团的学生人数变化，下列叙述何者正确？（ ）
舞蹈社 溜冰社 魔術社 上學期 3 4 5 下學期 4 3 2 -
（2006·佛山）如图，是一个比例尺1：100 000 000的中国地图，则北京、佛山两地之间的实际直线距离大约是（ ）
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（2013·温州）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，
=AD BD
，则EC的长是（ ）3 4 - （2013·莆田）下列四组图形中，一定相似的是（ ）
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请将图中的相似图形的序号写出来（1）和（3），（2）和（5），（4）和（7），（8）和（9），（6）和（10）（1）和（3），（2）和（5），（4）和（7），（8）和（9），（6）和（10）．
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下面的图形是否是相似图形？
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请看下图，并回答下面的问题：
（1）在图（1）中，两个足球的形状相同吗？它们的大小呢？
（2）在图（2）中，两个正方形物体的形状相同吗？ -
观察下列的图形（a）-（g），其中哪些是与图形（1）、（2）或（3）相似的．
与图形（1）相似的有aa；（填序号）
与图形（2）相似的有dd；
与图形（3）相似的有gg． -
甲、乙是两个形状相同，大小不相同的五棱柱．像这样，两个形状相同，大小不一定相同的几何体称为相似体．两个相似体的一切对应线段之比都等于相似比（即有a：a′=b：b′=c：c′=k）．
解答下列问题：
（1）下列几何体中，一定属于相似体的是AA
A．两个正方体 B．两个圆锥体
C．两个圆柱体 D．两个长方体
（2）请归纳出相似体的三条主要性质：
①相似体一切对应线段（或弧）长的比等于相似比相似比；
②相似体表面积的比等于相似比的平方相似比的平方；
③相似体体积的比等于相似比的立方相似比的立方．
（3）据新华社报道：一头特殊的体内带有抗疯牛病基因体细胞的克隆牛犊，于2006年5月25日在山东省莱阳农学院自然诞生．这头转基因体细胞克隆牛出生时体重55kg，身高95cm．假定在完全正常发育的条件下，不同时期的这头牛的身体是相似体，经过若干月后，这头小牛的身高为1.5m时，它的体重将是多少？（精确到个位，不考虑不同时期牛的身体平均密度的变化） -
如图1，点C将线段AB分成两部分，如果
=AC AB
，那么称点C为线段AB的黄金分割点．BC AC
（1）某研究小组在进行课题学习时，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1，S2，如果
=S1 S
，那么称直线l为该图形的黄金分割线．（如图2）S2 S1 
问题．试在图3的梯形中画出至少五条黄金分割线，并说明理由．
（2）类似“黄金分割线”得“黄金分割面”定义：截面a将一个体积为V的图形分成体积为V
1、V2的两个图形，且
=V1 V
，则称直线a为该图形的黄金分割面．V2 V1
问题：如图4，长方体ABCD-EFGH中，T是线段AB上的黄金分割点，证明经过T点且平行于平面BCGF的截面QRST是长方体的黄金分割面．