数学
一司机发现前面有一不明物体,于是采取紧急刹车,汽车刹车后行驶距离S(m)与行驶时间t(s)之间的函数关系式为S=20t-5t
2
,则这个物体至少在
20
20
米以外,司机刹车后才不会撞到物体.
某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线形组成的.为了牢固起见,每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱,防护栏的最高点距底部0.5m(如图),则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为
160
160
m.
某古城门断面是由抛物线与矩形组成(如图),一辆高为h米,宽为2.4米的货车通过该古城门,则h的最大值是
5.64
5.64
米.
(2010·皇姑区二模)某市广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉,其中一支高度为1米的喷水管所喷出水柱的最大高度为3米,此时喷水水平距离为
1
2
米.若水柱是抛物线形,在如图所示的坐标系中,则这支喷泉最远能喷
2+
6
4
2+
6
4
米.(结果保留根号).
(2012·酒泉一模)某商店购进一批单价为8元的日用品,如果以单价10元出售,那么每天可以售出100件.根据销售经验,这种日用品的销售单价每提高1元,其销售量相应减少10件.将销售价定为
14
14
元时,才能使每天所获销售利润最大.
(2007·江苏)烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=-
5
2
t
2
+20t+1,若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆,则从点火升空到引爆需要的时间为( )
(2007·雅安)为搞好环保,某公司准备修建一个长方体的污水处理池,池底矩形的周长为100m,则池底的最大面积是( )
(2010·南充)如图,小球从点A运动到点B,速度v(米/秒)和时间t(秒)的函数关系式是v=2t.如果小球运动到点B时的速度为6米/秒,小球从点A到点B的时间是( )
(2010·庆阳)向空中发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y米,且时间与高度的关系为y=ax
2
+bx+c(a≠0).若此炮弹在第7秒与第13秒时的高度相等,则在下列时间中炮弹所在高度最高的是( )
(2011·河北)一小球被抛出后,距离地面的高度h (米)和飞行时间t (秒)满足下面函数关系式:h=-5(t-1)
2
+6,则小球距离地面的最大高度是( )
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