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如图所示的是桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状．按照图中建立的直角坐标系，右面的一条抛物线的解析式为y=x2-4x+5表示，而且左右两条抛物线关于y轴对称，则左面钢缆的表达式为y=x2+4x+5y=x2+4x+5． -
将图①所示的正六边形进行分割得到图②，再将图②里的三个小正六边形的其中之一按同样的方式进行分割得到图③，接着再将图③中最小的三个正六边形的其中之一按同样的方式进行分割…，则第n 图形中共有3n-23n-2个六边形．（提示：可设y=an2+bn+c，把n=1 y=1 n=2 y=4
代入求a，b，c．再求y=？）n=3 y=10 -
将现有一根长为1的铁丝．
（1）若把它截成四段然后围成图1所示的“口”形的矩形框，当矩形框的长a与矩形框的宽b满足a=11b时所围成的矩形框面积最大．
（2）若把它截成六段，①可以围成图2所示的“目”形的矩形框，当矩形框的长a与矩形框的宽b满足a=22b时所围成的矩形框面积最大； ②可以围成图3所示的“田”形矩形框，当矩形框的长a与矩形框的宽b满足a=11b时所围成的矩形框面积最大．
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某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示．现测得水面宽AB=2米，涵洞顶点O到水面的距离为3米．在如图所示的平面直角坐标系内，涵洞所在抛物线的函数解析式是y=-3x2y=-3x2． -
杂技演员在表演空中抛球时，当把球抛出后，演员必须在球距离地面1米之前完成其他表演动作，否则就容易出现失误，假设演员抛出球后的时间t（秒）和球距离地面的高度h（米）满足关系：h=-t2+5t+1，那么他完成其他表演动作的时间最多有55秒．
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有一种产品，生产x吨需费用（1000+5x+
x2）元，而卖出x吨的价格为p元/吨，其中p=a+1 10
（a，b为常数），如果生产出来的产品全部卖掉，并且当产量是150吨时，所获利润最大，这时的价格为每吨40元，则a，b的值分别为x b a=45a=45、b=-30b=-30． -
水镜公园计划建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端装一个喷头，使喷出的抛物线形水柱在距池中心的水平距离为1m时达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心为3 m，则水管长为2.252.25m．
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如图，是某座抛物线型桥的示意图，已知抛物线的函数表达式为y=-
x2+10，为保护桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8.5米的点E、F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是1 36 66 6米（结果保留根号）．6 -
已知铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的函数关系是y=-
x2+1 12
x+2 3
，那么该铅球行进过程中的最大高度是5 3 33m． -
某旅社有客房120间，每间房间的日租金为50元，每天都客满，旅社装修后要提高租金，经市场调查，如果一间客房的日租金每增加5元，则每天出租的客房会减少6间．不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到7575元时，客房日租金的总收入最高；比装修前的日租金总收入增加750750元．