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两数和为10，则它们的乘积最大是2525，此时两数分别为5，55，5．
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校运动会铅球比赛时，小林推出的铅球行进的高度y（米）与水平距离x（米）满足关系式y=-
x2+1 12
x+2 3
，则小林这次铅球推出的距离是5 3 1010米． -
长方形的周长为20cm，设它的一边长xcm，面积为ycm2．y随x变化而变化的规律是什么？你能分别用函数表达式、表格和图象表示出来吗？
（1）用函数表达式表示：y=-（x-5）2+25-（x-5）2+25；
（2）用表格表示：
（3）用图象表示．x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-x y -
已知正方形ABCD中，边长为4，E为AB边上的一动点，（E与A，B点不重合），设AE=x，以E为顶点的内接正方形的面积为y，
求y与x的函数关系式，当x为何值时内接正方形的面积最小． -
一名学生推铅球，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系为y=-
x2+1 12
x+2 3
．5 3
（1）画出函数的图象．
（2）观察图象，指出铅球推出的距离． - 某跳水运动员从10m高台上跳下，他的高度h m与所用时间t s的关系式为h=-5（t-2）（t+1）．你能帮助该运动员计算一下他跳起后多长时间达到最大高度吗？最大高度是多少米？
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如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx．小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需3636s． -
如图，公园要建造圆形喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA=1.25m，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下．
（1）为了使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在离OA 1m处达到距水面的最大高度2.25m．若不计其他因素，则水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不致落到池外？
（2）已知水流喷出的抛物线形状与（1）相同，水池的半径为3.5m，要使水流不落到池外，此时水流最大高度可达多少米？（精确到0.1m） -
如图等腰梯形花圃ABCD的底边AD靠墙，另三边用长为40m的铁栏围成，设AB的长为xm，该花圃的面积为Sm2
（1）求出底边BC的长．（用含x的代数式表示）
（2）若∠BAD=60°，求S与x之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，若墙长为24m，试求S的最大值． -
如图，有一块铁皮，拱形边缘呈抛物线状，MN=4m，抛物线顶点到线段MN的距离是4m，要在铁皮上截下一矩形ABCD，使矩形顶点B、C落在边MN上，点A、D落在抛物线上，这样截下的矩形铁皮的周长能否等于8m？