-
香菇上市时，外商李经理按市场价格10元/千克收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存90天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．
（1）若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式．
（2）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？（利润=销售总金额-收购成本-各种费用） -
百货大搂服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．
（1）若每件童装降价5元，那么平均每天就可售出3030件．若每件童装降价x元，那么平均每天就可售出（20+2x）（20+2x）件．
（2）要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
（3）用配方法说明：要想盈利最多，每件童装应降价多少元？ -
某种商品以8元购进，若按每件10元售出，每天可销售200件，现采用提高售价，减少进货量的办法来增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件．
（1）当售价提高多少元时，每天利润为700元？
（2）设售价为x元，利润为y元，请你探究售价为多少元时，利润最大，最大利润是多少？ -
（2010·绵阳）如图，八一广场要设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为200m、120m，花坛中有一横两纵的通道，横、纵通道的宽度分别为3xm、2xm．
（1）用代数式表示三条通道的总面积S；当通道总面积为花坛总面积的
时，求横、纵通道的宽分别是多少？11 125
（2）如果花坛绿化造价为每平方米3元，通道总造价为3168x元，那么横、纵通道的宽分别为
多少米时，花坛总造价最低？并求出最低造价．
（以下数据可供参考：852=7225，862=7396，872=7569） -
（2010·潍坊）学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面ABCD，已知矩形广场地面的长为100米，宽为80米．图案设计如图所示：广场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，阴影部分铺绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖．
（1）要使铺白色地面砖的面积为5200平方米，那么矩形广场四角的小正方形的边长为多少米？
（2）如果铺白色地面砖的费用为每平方米30元．铺绿色地面砖的费用为每平方米20
元，当广场四角小正方形的边长为多少米时，铺广场地面的总费用最少？最少费用是多少？
-
（2010·芜湖）用长度为20m的金属材料制成如图所示的金属框，下部为矩形，上部为等腰直角三角形，其斜边长为2xm．当该金属框围成的图形面积最大时，图形中矩形的相邻两边长各为多少？请求出金属框围成的图形的最大面积．
-
（2010·西藏）某工厂有80台机器，一台机器平均每天生产200件产品，为了增加产量，工厂决定增加几台相同的机器，因为其他生产条件不变，所以每增加一台机器，每台机器每台少生产2件产品．设增加x台机器，生产总量为y件．
（1）写出y与x之间的关系式；（不要求写自变量x的取值范围）
（2）该工厂有没有最大生产总量？若有，那么增加多少台机器时有最大生产总量？最大生产总量是多少？ -
（2010·孝感）X市与W市之间的城际铁路正在紧张有序的建设中，在建成通车前，进行了社会需求调查，得到一列火车一天往返次数m与该列车每次拖挂车厢节数如下：
（1）请你根据上表数据，在三个函数模型：①y=kx+b（k，b为常数，k≠0）；②y=车厢节数n 4 7 10 往返次数m 16 10 4
（k为常数，k≠0）③y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）中，选取一个合适的函数模型，求出的m关于n的函数关系式是m=k x -2n+24-2n+24（不写n的取值范围）；
（2）结合你的求出的函数探究一列火车每次挂多少节车厢，一天往返多少次时，一天的设计运营人数Q最多（每节车厢容量设定为常数p） -
（2010·新疆）如图1，某灌溉设备的喷头B高出地面1.25m，喷出的抛物线形水流在与喷头底部A的距离为1m处达到距地面最大高度2.25m，试在恰当的直角坐标系中求出与该抛物线水流对应的二次函数关系式．
学生小龙在解答图1所示的问题时，具体解答如下：
①以水流的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴，建立如图
2所示的平面直角坐标系；
②设抛物线水流对应的二次函数关系式为y=ax2；
③根据题意可得B点与x轴的距离为1m，故B点的坐标为（-1，1）；
④代入y=ax2得-1=a·1，所以a=-1；
⑤所以抛物线水流对应的二次函数关系式为y=-x2．
数学老师看了小龙的解题过程说：“小龙的解答是错误的”．
（1）请指出小龙的解答从第③③步开始出现错误，错误的原因是什么？
（2）请你写出完整的正确解答过程．
-
（2010·雅安）某商场销售一种成本为每千克40元的水产品．据市场分析，按每千克50元销售，一个月能售出500千克；在此基础上，销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：
（1）当销售单价定为每千克55元时，求月销售利润．
（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式（不写处x的取值范围）．
（3）商场销售此产品时，要想每月成本不超过10000元，且月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？