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受多种因素影响，去年以来，大蒜的价格以每月每千克1元的速度上涨．去年12月，经销商小张看准商机，从蒜农手中以每千克4元的市场价格收购了2吨大蒜，已知大蒜存放一个月需支付各种费用200元．由于储存条件有限，平均每个月还有100千克的大蒜因发芽变质不能出售．
（1）如果大蒜的价格行情不变，请问这批大蒜在今年几月份出售，可获最大利润，最大利润是多少元？
（2）今年5月，由于新鲜大蒜的上市对储存大蒜的冲击，储存大蒜价格回落，而市场上的大蒜汁的价格却相对较高，经销商小张认为想要获得更大收益可以加工大蒜汁．并且他发现新鲜大蒜比储存大蒜便宜，于是他以5月份的市场价格卖出手中的储存大蒜，接着，又以每吨0.5万元的市场价格收购了不超过2吨的新鲜大蒜榨成大蒜汁出售．根据榨汁经验，当大蒜加工量为2吨时，大蒜的出汁率为67.2%，大蒜的加工量每减少0.1吨，大蒜的出汁率将提高0.04%．结果，这批新鲜大蒜榨出大蒜汁1吨，并以每吨1.5万元的价格全部售出，请问小张在这两笔生意中，共盈利多少万元？（结果精确到0.1万元）
（参考数据：
≈5.477，30
≈5.568，31
≈5.657，32
≈5.745）33 -
我市某房地产开发公司于2010年5月份完工一商品房小区，6月初开始销售，其中6月的销售单价为0.7万元m2，7月的销售单价为0.72万元m2，且每月销售价格y1（单位：万元/m2）与月份x（6≤x≤11，x为整数）之间满足一次函数关系．每月的销售面积为y2（单位：m2），其中y2=-2000x+26000（6≤x≤11，x为整数）．（销售额=销售单价×销售面积）
（1）求y1与月份x的函数关系式；
（2）6～11月中，哪一个月的销售额最高？最高销售额为多少万元？ -
十二五期间，重庆将继续建设“五个重庆”，并以“民生”作为政府工作的首要目标，为尽快缩短城乡差距，在“两翼”地区实施万元增收计划，学农的大学毕业生小王自主创业，在政府的帮助下，引进一种种苗，这种种苗既可以用来观赏，同时还能很好吸收二氧化碳，用来改变空气质量，因此有很好的市场前景．去年销售的这种种苗每棵的售价y（元）与月份x之间满足一次函数关系y=-x+62（1≤x≤12且为整数），而去年的月销量p（棵）与月份x之间成某种函数关系，其中四个月的销售情况如下表：
（1）判断p与x满足我们学过的哪种函数关系？求出函数关系式并验证你的判断．月份x 1月 2月 3月 6月 月销量p（单位：棵） 500 600 700 1000
（2）求该种苗在去年哪个月的销售额最大？最大为多少元？
（3）由于气候等条件的影响，今年1月该种苗的销量比去年12月下降25%．若将今年1月售出的种苗全部进行移栽，则移栽当年的存活率为（1-n%），且平均每株已成活的种苗可吸碳1.6千克，随着该种苗对环境的适应和生长，预计今年成活的种苗明年的成活率为（1-0.2n%），每株已成活种苗的吸碳能力增加0.5n%，未成活种苗在其成活期间吸碳量忽略不计的情况下，预计明年的吸碳量比今年提高2%，求n的整数值．
（参考数据：（
≈14.248，203
≈14.318，205
≈14.353）206 -
为了给市民提供一个休闲健身的场所，市政府决定将一块矩形（如图）空地规划成休闲广场，初步规划AB为1200米，BC长为400米，后经测量发现，如果AB长每减少30米，则BC长就可增加20米，为了合理的利用土地，AB长又不能小于600米，设AB边的长为x米．矩形休闲广场的占地面积为S平方米．
（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）
（2）当x为何值时，S有最大值？并求出最大值．
（参考公式：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），当x=-
时，y最大（小）值=b 2a
）4ac-b2 4a -
某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不超过45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45．
（1）若该商场获利为w元，试写出利润w与销售单价x之间的关系式，售价定为多少元时，商场可以获利最大，最大利润为多少元？
（2）若该商场获利不低于500元，试确定销售单价x的范围． -
经销店为某工厂代销一种建筑材料．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．
（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
（2）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？ -
在一场篮球比赛中，一球星将球出手时，球离地面
米，球的运行轨迹为抛物线，当球运行的水平距离为4米时，球到达的最高点离地4米．20 9
（1）建立适当的平面直角坐标系，使得球出手时的坐标是（0，
），球运行的最高点坐标为（4，4），求出此坐标系中球的运行轨迹抛物线对应的函数关系式（不要求写取值范围）；20 9
（2）若球投入了离地面3米高的篮筐，请求篮筐离球星（坐标原点）的水平距离；
（3）如图，在篮球场地面以篮筐正下方点O为圆心一些同心的半圆弧，半圆弧上有一些投篮点，相邻的半圆之间宽度1 米，最内半圆弧的半径为r 米，其上每0.2π米的弧长上都是该球星投篮命中率较高的点（含半圆弧的两端点），其它半圆上的命中率较高的点个数与最内半圆弧上的个数相同，若该球星在（1）中投球站立的位置恰好在最外面的一个半圆弧上，求当r为多少时，投篮的同心半圆弧中投篮命中率较高的点的个数最多？ -
某农资公司以进价每千克30元的价格购进一批新型优质种子，物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，低于每千克30元；通过市场调查发现：单价为每千克70元时，日均销售60千克，单价每降低1元，日均多售出2千克，在销售中每天还需支付其它费用500元（不足一天按一天计算）．设单价为每千克x元，日均获得利润y元．
（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）若某日的利润为1500元，请说明此时的销售单价是每千克多少元？
（3）根据（1）中函数在如图中画出函数的大致图象，并分析说明如何定价才能使日均利润最大？最大利润是多少？
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如图，一位跳水运动员在进行某次10米跳台跳水训练时，测得身体（看成一点）在空中的运动路线是抛物线y=-
(x-25 6
)2+2 5
（图中标出的数据为已知条件）．2 3
（1）运动员在空中运动的最大高度离水面为多少米？
（2）如果运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．在这次试跳中，运动员在空中调整好入水姿势时，测得距池边的水平距离为3
米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由．3 5 -
某水库管理处记录2011年水库的水位高度y（m）与月份x（月）之间的关系如图所示：在1月至6月份水位呈
抛物线上升，到6月份达到最高水位，并且持续三个月，从9月份水位开始以直线下降，12月份水位达到最低．
（1）试写出2011年水库水位高度y（m）与月份x（月）之间的函数关系；
（2）当水位达到或超过9米时，水库水位处在警戒状态，试通过计算说明水库处在警戒时间为几个月？
（3）若该管理处利用水库资源，大力发展水上乐园，从1月份起每月游乐收入W（万元）与月份x（月）之间的函数关系式为W=
，但水位到达警戒状态时，水上乐园必须关闭，暂停游乐．当警戒状态解除后，恢复游乐，问2010年该管理处游乐总收入为多少万元？0.7x+10(1≤x≤6) -1.5x+23.2(6＜x≤12)