-
等边三角形每个角都是60度．错误错误．
-
已知：如图，△ABC是等边三角形，D、E分别是BC、CA上的点，且BD=CE．
（1）求证：AD=BE；（2）求∠AFE的度数． -
如图，已知△ABC和△DEC都是等边三角形，∠ACB=∠DCE=60°，B、C、E在同一直线上，连接BD和AE．
求证：AE=BD． -
已知等边△ABC和三角形内一点P，设点P到△ABC三边的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．
（1）请写出h与h1、h2、h3的关系式，并说明理由；
（2）若点P在等边△ABC的边上，仍有上述关系吗？
（3）若点P在三角形外，仍有上述关系吗？若有，请你证明，若没有，请你写出它们新的关系式，并给予证明．
-
在等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC延长线上的点，且BD=CE，AE交DC的延长线于点F，A
G⊥CD，垂足为G．
求证：（1）△ACE≌△CBD；（2）AF=2FG． -
如图：△ABC是等边三角形
（1）若AD=BE=CF，求证△DEF是等边三角形．
（2）请问（1）的逆命题成立吗？若成立，请证明，若不成立，请用反例说明 -
如图，在△ABC中，AB=BC=AC，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD．
（1）已知CD=3，求BE的长；
（2）求证：BD=ED；
（3）若点F是BE边的中点，试判断DF与BE的位置关系并简要说明理由． -
在等边△ABC中，D在BC边上，E在△ABC外，∠BAD=20°，∠DAE=70°，AD=AE，DE、AC相交于点F，求∠CAE和∠EDC的度数．
-
【提出问题】
（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：∠ABC=∠ACN．
【类比探究】
（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论∠ABC=∠ACN还成立吗？请说明理由．
-
如图：点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α．将线段OC绕点C按顺时针方向旋转60°
得到线段CD，连接OD、AD．
（1）求证：AD=BO；
（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（3）探究：当α为多少度时（直接写出答案），△AOD是等腰三角形？