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如图△ABC为等边三角形，P为BC上一点，△APQ为等边三角形．
（1）求证：AB∥CQ．
（2）是否存在点P使得AQ⊥CQ？若存在，指出P的位置；若不存在，说明理由． -
如图，点A是BC上一点，△ABD、△ACE都是等边三角形．
试说明：
（1）AM=AN；
（2）MN∥BC；
（3）∠DOM=60°． -
如图，P为AB上一点，△APC和△BPD是等边三角形，AD和BC相等吗？如果相等，写出证明过程，若不相等，说明理由．
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如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E在BC的延长线上，G是AC上一点，且CG=CD，F是GD上一点，且DF=DE，则∠E=1515度． -
如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若BC=4，则BE+CF=22． -
如图①，M、N点分别在等边三角形的BC、CA边上，且BM=CN，AM、BN交于点Q．
（1）求证：∠BQM=60°；
（2）如图②，如果点M、N分别移动到BC、CA的延长线上，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给予证明；若不成立，说明理由． -
在△ABC中，∠A=∠B=∠C，AB=6，AD⊥BC，垂足为D，则BD的长为33．
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等边三角形的边长为6厘米，那么它的面积是9
3 9平方厘米．3 -
如图，等边△ABC的周长是9，D是AC边上的中点，E在BC的延长线上．若DE=DB，则CE的长为3 2 ．3 2 -
如图，在等边△ABC中，D、E是边AB、BC上的两点，且AD=CE，AE与CD交于点O，若∠DOE=140°，则∠OAC=2020度．