- （2013·漳州）下列命题中假命题是（ ）
-
（2013·台湾）图（①）为雅婷左手拿着3张深灰色与2张浅灰色的牌迭在一起的情形．以下是她每次洗牌的三个步骤：
步骤一：用右手拿出迭在最下面的2张牌，如图（②）．
步骤二：将右手拿的2张牌依序交错插入左手拿的3张牌之间，如图（③）．
步骤三：用左手拿着颜色顺序已改变的5张牌，如图（④）．
若依上述三个步骤洗牌，从图（①）的情形开始洗牌若干次后，其颜色顺序会再次与图（①）相同，则洗牌次数可能为下列何者？（ ） - （2012·温州）下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是（ ）
-
有一排21盏触摸型灯泡，编号由1至21，全是关灯状态．第一次摸触开灯，第二次关灯，第三次又开灯，依此类推．班上有21位小朋友，座号由1号到21号，1号同学摸触的灯号是1的倍数，2号同学摸触的灯号是2的倍数，3号同学摸触的灯号是3的倍数，其他同学也是摸触自己座号的倍数．等到大家完成后，哪些灯是亮着呢？
如果有200盏触摸型灯泡，编号由1至200．有200位同学，座号由1到200号，依上述规则，最后，哪些灯是亮着呢？ -
抗战时期，西南联大搬到昆明郊区，为避免敌机轰炸，华罗庚和助手闵嗣鹤带学生在树林里上课，他的女儿华顺“旁听”．一次华罗庚先提出一道趣题：假如我是个船长，船有9m宽，18m长，坐了50人，载了5000kg货，…问：船长有多少岁？
大家正在思索、笔算，不料华顺大声回答“27岁！”华罗庚问：“你怎么算的？”华顺说：“你刚才不是说你是船长吗？你今年不是27岁？”
华顺的回答完全正确，许多现实问题或“开放题”的解，有赖于我们排除不相干的因素而抓住最本质的东西． - 分油问题：今有一油桶，满满地装了10斤油．另有能装7斤和3斤的空油罐各一个．请你利用这三个器具把油分成两半．
- 买苹果：新年到了，三年级的同学准备开庆祝会．他们把买回来的苹果分装在盘子里，可是无论是10个苹果放在一个盘子里，还是9个、8个、7个、6个、5个、4个、3个、2个分装在一个盘子里，最后总是缺1个苹果．请你想一想，他们共买了多少个苹果？（限时：6分钟）
-
开动脑筋，巧移硬币；在一个水平桌面上，如图放着6枚硬币．若把左图的形状改成如下图的摆放形状，即围成一圈，中间还有一个能放1枚硬币的空间，但是每次只能移动1枚硬币，同时不能移其他的硬币，并且硬币也不能离开桌面．
请问：我们怎样才能使移动的次数最少呢？ -
动动脑筋，组合三位数
如图是3张卡片，上面各写着一个数字，组成了一个三位数字216，如果把这三张卡片的位置变换一下，使之组成一个新的三位数，这个新的三位数恰好能被43整除．请问这个三位数是什么？应该怎样变换位置？（限时：10分钟） - 如何植树：某人想要在庭院里种10棵树，而且要排5行，每行4棵，他应该怎么种这10棵树？